1、 教学内容课本第 96 页至 100 页教学目标1知识与技能进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力来源:学优中考网xYzKw2过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想3情感态度与价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能重、难点与关键1重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系2难点：把全部工作看作 13关键：建立等量关系教具准备投影仪教学过程一、复习提问1工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？工作量工作效率工作时间，工作效率 作2一件工作，如果甲单独做 2 小时完成，那么甲
2、独做 1小时完成全部工作量的多少？答： ， 也称为 1 小时的工作效率，即 1 小时完成全部工作的 ，如果一件工作1 12甲独做 a 小时完成，那么甲独做 1 小时完成全部工作量的 ， 称为 1 小时的工作效a率二、新授例 5：整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计算由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作 1，由一个人独做要 40 小时完成，那么每人做 1小时的工作量是多少？（ ）一个人独做 4 小时做的工作量是多少？（ ）设先安排 x140 40人工作，那么 x 人
3、工作 4 小时的工作量是多少？（ ）再增加 2 人和 x 人一起做 8 小0x时，完成工作量为多少？ 8(2)x本题的相等关系是什么？这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量 1解：根据这个相等关系，列方程：+ 140x8(2)去分母，得 4x+8（x+2）=40去括号，得 4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24x=2答：应先安排 2 名工人工作 4 小时三、巩固练习课本第 103 页第 13 题 （本题难度较大）分析：销售总金额=单价销售量，这里可把原来单价、销售量看作 1，单价降价10%，那现价为（1-10%） 解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为 x，那么现在
4、销售量为 1+x，根据销售总金额不变，列方程：来源:学优中考网（1-10%） （1+x）=11即 （1+x）=1910两边同乘以 ，得 1+x=109移项，得 x= 11%答；销售量要比按原价销售时约增加 11%本题也可以增设原单价为 a，原销售量为 b，那么可列方程：（1-10%）ab（1+x）=ab来源:学优中考网因为 a，b0，所以方程两边同除以 ab，得（1-10%） （1+x）=1这与上面所列方程一致四、课堂小结注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系五、作业布置1课本第 102 页习题 33 第 8、9 题2选用课时作业设计第四课时作业设计一、填空题1一件工作，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为_，_；甲、乙合作 m 小时可以完成的工作量为_二、解答题2抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工 12 天完成，乙人单独施工 8 天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？3某水池有一个进水管和一个放水管，如果单独开进水管，6 小时可以注满水池，如果单独开放水管，8 小时把水排完，如果同时开放进水管和放水管，那么多少小时可以把水池注满？答案:一、1 xym二、24 天，设还需 x 天完成，则 2 +（ + ）x=1 128324 小时，设同时开两管 x 小时可把水注满，则 x- x=161
