1、合并同类项与移项教学内容课本第 89 页至第 91 页教学目标1知识与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程2过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系来源:学优中考网3情感态度与价值观鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值重、难点与关键1重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程2难点：对立相等关系3关键：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系教具准备投影仪教学过程一、复习提问1运用方程解决实际问题的步骤是什么？2解方程： + 105x2二、新授问题 2：把
2、一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？分析：设这个班有 x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系1每人分 3 本，那么共分出多少本？（3x 本）2共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道什么？答：这批书共有（3x+20）本根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系3每人分 4 本，那么需要分出多少本？（4x 本）4需要分出 4x 本和还缺少 25 本那么这批书共有多少本？答：这批书共有（4x-25）本这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可以作为列方程的依据？这批书的总数
3、是一个定值（不变量）表示它的两个式子应相等根据这一相等关系，列方程：3x+20=4x-25本题还可以画示意图，帮助我们分析：从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：这批书的总数=3x+30这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：这批书的总数=4x-25根据两种分法，这批书的总数是相等的所以，列方程 3x+20=4x-25注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等” 思考：方程 3x+20=4x-25 的两边都含有 x 的项（3x 与 4x） ，也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为
4、 x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含 x 的项，根据等式性质 1，两边都减去 4x，同样，把方程两边都减去 20，方程左边就不含常数项 20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20 变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的 4x 变为-4x 后移到左边像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号下面的框图
5、表示了解这个方程的具体过程3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并-x=-45系数化为 1x=46由此可知这个班共有 45 个学生思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？答：“移项”使方程中含 x 的项归到方程的同一边（左边） ，不含 x 的项即常数项归到方程的另一边（右边） ，这样就可以通过“合并”把方程转化为 x=a 形式在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并”和“移项” ，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原” ，指的就是“合并”和“移项” 如果把上面的问题 2 的条件不变，“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？”你会解吗？试
6、试看解法 1：从原问题的解答中，已求的这个班有 45 个学生，只要把 x=45代入3x+20（或 4x-25）就可以求得这批书的总数为：345+20=135+20=155（本）解法 2：如果不先求学生数，直接设这批书共有 x 本，又如何布列方程？这时该用哪个“相等关系”列方程呢？这批书共有 x 本，余下 20 本，共分出（x-20）本，每人分 3 本，可以分给 人，203x即这个班共有 人03这批书有 x 本，每人分 4 本，还缺少 25 本，共需要（x+25）本，可以分给 人，54x即这个班共有 人25这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程= （你会解这个方程
7、吗？）03x4即 - = +25移项，得 - = +x203合并，得 =1系数化为 1，得 x=155答：这批书共有 155 本三、巩固练习1课本第 91 页练习来源:xYzKw.Com（1）解：移项，得 6x-4x=-5+7合并，得 2x=2系数化为 1，得 x=1（2）解：移项，得 x- x=6234合并，得- x=64系数化为 1，得 x=-242补充练习下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从 3x+6=0 得 3x=6；（2）从 2x=x-1 得到 2x-x=1；（3）从 2+x-3=2x+1 得到 2-3-1=2x-x解：（1）错，移项忘了要变号，应改为 3x=-
8、6（2）错原方程中的-1 仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为 2x-x-=-1（3）正确四、课堂小结1列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等这个相等关系可以作列方程的依据2正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律五、作业布置1课本第 93 页至第 94 页习题 32 第 2、3（3） （4） 、6、7、8 题2选用课时作业设计第二课时作业设计一、填空题1在方程的两边加上或减
9、去同一项，相当于把原方程中的项_后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做_，其依据是_，移项要注意_2在方程的一边交换两项的位置_改变项的符号，而移项_改变符号3解方程 x+21=36 得 x=_；由 10x-3=9 得 x=_二、判断题 （对的打“” ，错的打“” ）4移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边 （ ）5从 6x=1，移项，得 x=1-6，x=-5 （ ）6由方程-4+x=7 移项得 x=7-4 （ ）三、解方程7 （1）8=7-2y； （2） = - ；来源:学优中考网 xYzKw193x6（3）5x-2=7x+8； （4）1- x=3x+ ；25（5）2x- =- +2； （6）- x+6=4x+1；3x4（7） -x=0.5x-32四、解答题8设 m=3x-2，n=-2x+3，当 x 为何值时 m=n？9甲粮仓存粮 1000 吨，乙粮仓存粮 798 吨，现要从两个粮仓中运走 212 吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？答案：一、1合并 移项 合并同类项 变号 2不 要 315 12二、4 5 6三、7 （1）y=- （2）x= （3）x=-5 （4）x=- 5613（5）x=1 （6）x= （7）x=3019四、8x=1 9207，5，设从甲粮仓运出 x 吨，1000-x=798-（212-x）
