1、第三章 3.2 3.2.1 第 3 课时 一、选择题1log 52log425 等于( )A1 B 12C1 D2答案 C解析 log 52log425 1.lg2lg5lg52lg22 lg2lg52lg52lg22化简 log blog a 的值为( )1a 1bA0 B1 C2log ab D2log ab答案 A解析 log b loga 0.1a 1b lgblg1a lg1blga lgblga lgblga3若 xlog34 1，则 4x4 x 的值为( )A B 83 103C2 D1答案 B解析 xlog 341，x log 43，1log344 x4 log433,4 x
2、，4 x4 x 3 .14x 13 13 1034若 log5 log36log6x2，则 x( )13A9 B 19C25 D125答案 D解析 log 5 log36log6x2，13 2，lgx 2lg5lg5 2 ，x .lg13lg5lg6lg3lgxlg6 1255. 等于( )1log14191log1513Alg3 Blg3 C D1lg3 1lg3答案 C解析 1log14191log1513lg14lg19lg15lg13 . 2lg2 2lg3 lg5 lg3 lg2lg3 lg5lg3 lg10lg3 1lg36e ln3e ln2 等于( )A1 B2 C D352答
3、案 C解析 e ln3e ln2 elog e3 3 .1eloge2 12 52二、填空题7计算 log43log98_.答案 34解析 log 43log98 .lg3lg4lg8lg9 lg32lg23lg22lg3 348已知 f(3x) 2xlog23，则 f(21 007)的值等于_答案 2 014解析 令 3xt，x log 3t，f(t)2log 3tlog232 2log 2t，lgtlg3lg3lg2f(2 1 007)2log 221 00721 0072 014.三、解答题9若 log37log29log49mlog 4 ，求 m 的值12解析 log 37log29l
4、og49mlog 4 ，12 ，lg7lg32lg3lg2 lgm2lg7 lg22lg2 12lgm lg2lg2 ，m 2 .12 1212 2210(20142015 学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试) 计算3log3427 lg0.01ln e 3 的值23 解析 3 log34 27 lg0.01ln e323 43 2lg10 2 ln e 349230.一、选择题1已知 log32a,3 b5，则 log3 用 a、b 表示为( )30A (ab1) B (ab)112 12C (ab1) D ab113 12答案 A解析 3 b5，blog 35.log3 log330
5、 (log33log 32log 35)3012 12 (1ab) ，选 A122已知 logax 2，log bx1， logcx4，则 logx(abc)等于( )A B 47 27C D72 74答案 D解析 由题意得 xa 2，x b，xc 4，(abc) 4x 7，abcx ，log x(abc) .74 743设 2a5 bm，且 2 ，则 m( )1a 1bA B10 10C20 D100答案 A解析 2 a5 bm，alog 2m，blog 5m， log m2log m5log m102，1a 1b 1log2m 1log5mm .故选 A104方程 eln|x|2 的解是(
6、 )A2 B2C2 或 2 D4答案 C解析 e ln|x|2，|x |2， x2 或 2.二、填空题5. _.12lg0.36 13lg82lg2 lg0.3答案 1解析 1.12lg0.36 13lg82lg2 lg0.3 lg0.6 lg2lg4 lg0.3 lg1.2lg1.26若 mlog351，n5 m，则 n 的值为_答案 3解析 mlog 351，m log 53.1log35n5 m5 log533.三、解答题7已知 log98p，log 2725q，试用 p、q 表示 log52.解析 plog 98 log32，qlog 2725 log35，32 23log 52 .l
7、og32log3523p32q 4p9q8已知 x、y、z 均大于 1，a0，log za24，log ya40， log(xyz)a12，求 logxa.解析 由 logza24 得 logaz ，124由 logya40 得 logay ，140由 log(xyz)a12 得 loga(xyz) ，112即 logaxlog aylog az .112log ax ，解得 logax ，140 124 112 160log xa60.9已知 logax 3logxalog xy3(a1) (1)若设 xa t，试用 a、t 表示 y；(2)若当 0t2 时，y 有最小值 8，求 a 和 x 的值解析 (1)由换底公式，得logax 3(a1)，3logax logaylogaxlog ay(log ax)23log ax3，当 xa t时，log axlog aatt，log ayt 23t 3，故 yat 23t3( t0)(2)ya(t )2 ，0t2，a1，32 34当 t 时，y mina 8，32 34a16，此时 xa 64.32
