1、4.2 直线、射线、线段（1）教学内容课本第 128 页至第 131 页教学目标1知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形2过程与方法（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力3情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程重、难点与关键1重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形2难点：根据语言描述画出图形3关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系教具准备一把直
2、尺、木工墨盒教学过程一、引入新课1出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程2提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、新授学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？1探究直线性质学生活动：完成课本第 128 页探究课题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质2寻找生活中直线性质应用的例子想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评
3、价） 3直线、射线、线段的表示方法学生活动：阅读课本第 129 页有关内容教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法三、巩固练习1提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称DC BA注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价2根据语句画出图形例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、B 两点，点 B 在点 A 的左边（2）直线 AB、CD 都经过点 O，点 E 不在直线 AB 上，但在直线 CD 上注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评3完成课本第 129 页练习注：此练习请四个同学进行板书，教师
4、巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价四、课堂小结1提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形五、作业布置1课本第 132 页至第 134 页习题 32 第 1、2、3、4、10 题2选用课时作业设计第一课时作业设计一、填空题1在墙上钉一根木条需_个钉子，其根据是_2如下图（1）所示，点 A 在直线 L_，点 B 在直线 L_3如下图（2）所示，直线_和直线_相交于点 P；直线 AB 和直线 EF相交于点_；点 R 是直线_和直线_的交点4如下图（3）所示，图中共有_条线段，它们是_；共有_条射线，它们是_二、
5、选择题5下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ） A直线 a B直线 Ma C直线 MN D直线 MO三、解答题6根据下列语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）两条直线 m 与 n 相交于点 P；（3）线段 a、b 相交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、Q7探索规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有_条，线段有_条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有_条，线段有_条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有_条，线段有_条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有_条，线段有_条答案:一、12 两点确定一条直线
6、2上 外 3AB CD O CD EF 43 AB、AC、BC 6射线 AF，射线 AD，射线 BF，射线 BD，射线 CF，射线CD二、5B三、6略 7 （1）4 1 （2）6 3 （3）8 6 （4）2n n（n-1）124.2 直线、射线、线段（2）教学内容课本第 129 页至第 131 页教学目标1知识与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质2过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法3情感态度
7、与价值观积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活重、难点与关键1重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点2难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点3关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键教具准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长） 、多媒体设备教学过程一、引入新课1提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示
8、长短不同的两根木棒学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣2提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段 a，画一条线段等于已知线段 a二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法1用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段2用尺规截取 （按课本第 130 页所讲方法）教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程板书：画一条线段等于已知线段3思考课本第 130 页的问题，
9、从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？4探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较5线段长短的比较结果学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果板书：（1）ABCD （3）AB=CD(D)(C)BA(D)(C)BA(D)(C)BA6线段的等分点（1）线段的中点：教师活动：用多媒
10、体演示，取线段 AB 上一点 M，移动线段 AM 到线段 MB 上，当 AM与 MB 完全重合时，线段 AM=MB，此时点 M 就叫做线段 AB 的中点板书： AM=MB= AB12（2）线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点板书：NM BANM P BAAM=MN=NB= AB AM=MN=NP=PB= AB13147探索线段的性质（1）完成课本第 132 页思考题（2）提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短教师活动：板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质（3）举例
11、说明线段的性质在生活中的应用（4）在直线 L 上顺次取三点 A、B、C，使得 AB=4cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价8两点的距离教师活动：讲解两点的距离定义三、课堂小结1本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短2本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义3懂得了知识来源于生活并用于生活的道理四、作业布置1课本第 133 页至第 114 页习题 42 第 5、6、7、8、9、11 题2选用课时作业设计第二课时作业设计一、填空题1如右图，把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道
12、2画线段 AB=50mm，在线段 AB 上取一点 C，使得 5AC=2AB，在 AB 的延长线上取一点D，使得 AB=10BD，那么 CD=_mm3如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段 AD 长度相等的线段是_以 D为中点的线段是_二、选择题4比较线段 a 和 b 的长短，其结果一定是（ ） Aa=b Bab Cab 或 a=b 或 ab5下列四种说法：因为 AM=MB，所以 M 是 AB 中点；在线段 AM的延长线上取一点 B，如果 AB=2AM，那么 M 是 AB 的中点；因为 M 是 AB 的中点，所以 AM=MB= AB；12因为 A、M、B 在同一条直线上，且 AM=BM，所以 M 是 AB 的中点，其中正确的是（ ） A B C D三、解答题6如下图已知线段 a、b、c，画一条线段，使它等于 a+b-c（用尺规和刻度尺两种方法） 7如下图，四条线段 AB、BC、CD、DA，且 ABBCDACD，用圆规比较图中的线段大小，确定出 A、B、C、D 四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度8如下图，长方形的长为 3cm，宽为 2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想答案:一、1两点之间，线段最短 235 3DB、CE AB、CE 二、4D 5D 三、68略学优。中 考%，网
