1、课 题 直线与圆的位置关系 课 时 第 1 课时课 型 新授课 授课班级课 时教 学目 标（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系教 学 重点、难点1、直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法2、用坐标法判直线与圆的位置关系 教 学方 法实验用具及 教 具教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计一、问题提出： 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？二、探索求解：如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？代数法：判断直线 与圆 C 的方程组成的方程组
2、是否有解。如果有解，直线l与圆 C 有公共点。有两组实数解时，直线 与圆 C 相交；有一组实数解时，l l直线 与圆 C 相切；无实数解时，直线 与圆 C 相离，即0 直线 与圆lC 相交；0 直线 与圆 C 相切；0 直线 与圆 C 相离。l l几何法：判断圆心到直线的距离 与半径 的关系，即 dr 直线 与圆 C drl相交；dr 直线 与圆 C 相切；dr 直线 与圆 C 相离。l l三、例题选讲例 1：已知直线 : 与圆 : .l052yx 36)1()7(22yx(1)判断直线 圆的位置关系;(2)求直线 被圆 所截得的弦长.l点拨：运用代数法或几何法求解。归纳：1、运用代数的方法来
3、求解的，运算虽然烦琐了一些，但此方法是一种通法,更具有一般性，它对讨论直线与二次曲线的相关问题都适用；2、几何方法来求解只对圆适用,也是一种较为简便的方法. 交点的个数数形结合练习 1、完成 P128 练习教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计强调图形在解题中的辅助作用，加强了数与形的结合。练习 2、已知圆 C： ，直线 ：(2m+1)x+(m+1)25)()1(2yxly7m40(m R).(1)证明：对 m R，直线 与圆 C 恒相交于两点；l（2）求直线 被圆 C 截得的线段的最短长度，并求此时 m 的值。l例 2：已知圆（x2） 2y 24，过下列
4、定点引圆的切线，求切线方程。过 A（4，0）过 B（1， ）过 C（2，4）过 D（4，5）3小结：过圆上点的圆上的切线只有一条；过圆外点的圆的切线必有两条，当求得的 k 值只有一个时，说明有一条切线斜率不存在。练习：自点 A（-3，3）发出的光线 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在l直线与圆 C： 相切，求光线 所在直线方程。2470xyl例 3：求与 y 轴相切，圆心在直线 x3y0 上，且被直线 yx 截得的弦长为的圆的方程。 （选讲）7四、课堂小结：（1）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？（2）如何求出直线与圆的相交弦长？（3）如何求圆的切线方程？五、提高练习：1、过点 P(-1,6)且与圆 相切的直线方程是_.4)2()3(2yx2、直线 被曲线 所截得的弦长等于 0xy6150x3、已知实数 满足 ，求 的取值范围,24、 29yxbyx若 直 线 与 曲 线 只 有 一 个 交 点 ， 则 b的 取 值 范 围 是 _.教后反思
