1、3.5.2 平行线的判定(1)教学目标:1、了解推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。教学重点:平行线判定方法 1 的推理过程及几何解题的基本格式教学难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程:一、复习引入1、叙述平行线的性质定理 13,借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的,反过来“相等的角是对顶角”也成立吗?来源:xyzkw.Com那么我们知道了“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否
2、还成立呢?这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64 教材的观察 学生动手量一量,再回答提出的问题。2、探究“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否还成立呢?如下图,两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截,有一对同位角相等,即ENDEMB,那么 AB 与 CD 平行吗?图 a 图 b过 N 作直线 m 平行于 AB,则ENGEMB,由于ENDEMB,因此,ENGEND,从而直线 m 与 CD 重合,因此 CDAB。来源:学优中考网判定方法 1 两直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,那么这两条直线平行。3、新知应用P64 的例 1
3、如图,已知12180,AB 与 CD 平行吗?为什么?分析:如果要得到平行,只要证明23 就可以了。解:因为2 与1 的补角,而3 是1 的补角,所以23,从而 ABCD(有一对同位角相等,两直线平行)P64 例 2 如图,已知12,说明为什么45。分析:如果45,那么要证明直线 a 与直线 b 平行,而要证明直线 a 与直线 b 平行,就要证明13而23,12,所以13。解:因为12(已知条件) ,23(对顶角相等) ,所以 13。从而, ab(同位角相等,两直线平行)来源:学优中考网因此,45(两直线平行,同位角相等) 。三、小结和练习1、练习 P65 的练习 1、2 小题来源:学优中考网 xyzkw2、小结:今天讲的内容是平行线的判定方法,而上节课学习的是平行线的性质定理,它们的条件和结论正好相反,也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法,不要用反了这两条定理。来源:xyzkw.Com四、布置作业P68 A 组题 第 4 小题后记: 学优中:考,网