1、课题：4.3 用一元一次方程解决问题（4）学习目标: 姓名： 1.能利用示意图和表格作为建模策略，分析实际问题中的相等关系，从而利用方程解决问题.2.经历“问题情景- 建立数学模型- 解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模的思想学习过程：一.【情境创设】甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 20km/h,乙的速度为 30km/h,甲出发 xh 后，两车相遇，那么甲车行了_km, 乙车行了 _km,A、B 两地相距_km,若 A、B 两地间的路程为 500km,可得方程为_ ，解得 x=_二.【问题探究】 问题 1：运动场环形跑道周长 400m，小红跑步的速度是爷爷的 倍，
2、他们从同一起点沿跑道的同35一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？思考 1：该题中的相等关系是：_设爷爷的速度是 xm/min,填写下表：可以列出表格：思考 2：线形示意图如何画？来源:gkstk.Com思考 3：如果他们从同一地点沿跑道的相反方向同时出发， 1.25min 后第一次追上爷爷，你能求他们的跑步速度吗？问题 2：一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h 后，一位教师骑自行车用 15min 从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快 10km/h,求教师骑自行车的速度.速度(m/min) 时间(min) 路程(m)爷爷来源
3、:gkstk.Com小红练一练：1敌我两军相距 28km，敌军以 5km/h 的速度逃跑，我军同时以 8km/h 的速度追击，并在相距1km 处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？2甲乙两站相距 360 千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶 72 千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶 48 千米，若快车先出发 1 小时，慢车再出发，求快车在出发多长时间后与慢车相遇。3甲、乙两列火车的长为 144m 和 180m，甲车比乙车每秒多行 4m两列火车相向而行，从相遇到全部错开需 9s，问两车的速度各是多少？三.【变式拓展】问题 3：某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送 1 名带队老师和 7
4、 名七年级学生到市区参加数学竞赛每辆车限坐 4 人（不包括司机） ，其中一辆小汽车在距离考场 15 千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有 42 分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60 千米/小时，人步行速度是 15 千米/小时 （人上下车的时间不记）来源:学优高考网（1）若小汽车送 4 人到达考场后再返回到出故障处接其他 4 人，请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将 4 人用车送到考场，另外 4 人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的 4 人到达考场请你通过计算说明方案的可行性（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？四.【总结提升】通过这节课你学到了什么？五. 【课堂反馈】来源:学优高考网六. 【课后作业】来源:gkstk.Com（选做题）
