1、组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业 备注课 题 等比数列 课 型 新课课程分析等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的相关知识。学情分析 学生已经学习了等差数列，对于等比数列学生对比等差数列学习较容易接受。设计理念采用比较式数学法，从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用.知识目标 要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算能力目标 会求等比数列的通项公式,等比数列的判定方法。学 习
2、目 标德育目标 1.培养学生的发现意识、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。板 书 设 计一、复习：等差数列前 项和的公式n二、等比数列定义、通项公式三、例四、关于等比中项：五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理六、作业课 后 反 馈一、复习回顾1.等差数列定义：a na n1 =d(n2)(d 为常数)2.等差数列性质：（1）若 a,A,b 成等差数列，则 A= ,(2)若 m+n=p+q,2ba则 am+an=ap+aq.(3)Sk,S2kS k,S3kS 2k成等差数列.3.等差数列的前 n 项和公式：S n= =na1+ d)(1n)(二、新课讲解1.印度
3、国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：(1)6332,12.数列： (2)5,(3),842观察、归纳其共同特点：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)2 隐含：任一项 0qan且3 q= 1 时，a n为常数1.定义：等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q (q 0) 表示，即 ana n1 =q(q0) 若一数列从第二项起，每一项与其前一项之“差”为常数，则为等差数列，之“比”为常数，则为等比数列，此常数称为“公差”或“公比”.2.等比数列的通项公式解法一：由定义式
4、可得：a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,an=an1 q=a1qn1 (a1,q0),n=1 时，等式也成立，即对一切nN*成立.解法二：由定义式得：(n1)个等式(n2)1313422 nqaqa注意：（1）公差“d”可为0；（2）公比“q”不可为 0.组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业 备注*),64(21:)1(1 Nnaqnnn 且如 ： 数 列 缩 后 图 象 上 的 孤 立 点 。是 经 过 指 数 函 数 纵 向 伸图 象 ：三、例 2（p23）一个等比数列的首项是 2，第二项与第三项的和是 12.求它的第8
5、 项的值。解：设等比数列的首项为 a1,公比为 q，则由已知，得解得 q=-3 或 q=2.,121qa当 q=-3 时，a 8=a1q7=2（-3） 7=-4374，当 q=2 时，a 8=a1q7=227=256 故数列的第 8 项是-4374 或 256例 2一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18，求它的第 1 项与第 2项.分析：应将已知条件用数学语言描述，并联立，然后求得通项公式组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业 备注解：设这个等比数列的首项是 a1,公比是 q,则： 8231qa得:q= 代入得：a 1= ,a n=a1qn1 = ， 8.61)2
6、3(6n23162qa答：这个数列的第 1 项与第 2 项分别是 和 8.评述：要灵活应用等比数列定义式及通项公式.课堂练习 1.求下面等比数列的第 4 项与第 5 项：（1）5，15，45，；（2）1.2，2.4，4.8，；（3） ，83,21；（4） .,12.(1) 一个等比数列的第 9 项是 ，公比是 ，求它的第 1 项.431解：由题意得 a9= ,q= 3a 9=a1q8, ,81)(4a 1=2916答：它的第 1 项为 2916.组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业 备注解：设这个等比数列的首项是 a1,公比是 q,则： 8231qa得:q= 代入得：a 1= ,a
7、 n=a1qn1 = ， 8.61)23(6n23162qa答：这个数列的第 1 项与第 2 项分别是 和 8.评述：要灵活应用等比数列定义式及通项公式.课堂练习 1.求下面等比数列的第 4 项与第 5 项：（1）5，15，45，；（2）1.2，2.4，4.8，；（3） ，83,21；（4） .,12.(1) 一个等比数列的第 9 项是 ，公比是 ，求它的第 1 项.431解：由题意得 a9= ,q= 3a 9=a1q8, ,81)(4a 1=2916答：它的第 1 项为 2916.组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业 备注解：设这个等比数列的首项是 a1,公比是 q,则： 8231qa得:q= 代入得：a 1= ,a n=a1qn1 = ，61)23(6n8.2312答：这个数列的第 1 项与第 2 项分别是 和 8.3评述：要灵活应用等比数列定义式及通项公式.课堂练习 1.求下面等比数列的第 4 项与第 5 项：（1）5，15，45，；（2）1.2，2.4，4.8，；（3） ，83,21；（4） .,12.(1) 一个等比数列的第 9 项是 ，公比是 ，求它的第 1 项.431解：由题意得 a9= ,q= 3a 9=a1q8, ,81)(4a 1=2916答：它的第 1 项为 2916.
