1、第三章 数列三 等比数列【考点阐述】等比数列及其通项公式等比数列前 n 项和公式【考试要求】（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共 6 题）1.（福建卷理 3）设a n是公比为正数的等比数列，若 n1=7,a5=16,则数列a n前 7 项的和为（ ）A.63 B.64 C.127 D.128解：由 及a n是公比为正数得公比 ，所以15,6a2q7712S2.（海南宁夏卷理 4 文 8）设等比数列 的公比 ，前 n 项和为 ，则 （ nan42a）A. 2 B. 4 C. D. 15217解：1442()12a
2、qS3.（全国卷文 7）已知等比数列 满足 ，则 （ ）na12236a， 7aA64 B81 C128 D243 23126117 +=q()6,q=2a(+q)=3,a=24解 析 :本 题 主 要 考 查 了 等 比 数 列 的 通 项 及 整 体 运 算 。 由 ， 当 然 也 可 以 通 常 利 用 二 元 方 程 组 求 解 。 答 案 为 ，4.（四川卷理 7）已知等比数列 中 ，则其前 3 项的和 的取值范围是( )na213S（） （） ,1,01,（） （）3【解 1】：等比数列 中 当公比为 1 时， ， ；na2123a3S当公比为 时， ， 从而淘汰（） （） （）故
3、选 D；13,3S【解 2】：等比数列 中 na21312321Saaqq当公比 时， ；0q3Sqq当公比 时， 3112 故选 D；3,1,S【考点】：此题重点考察等比数列前 项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等n式的应用；【突破】：特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前 项和，以及均值不等式的n应用，特别是均值不等式使用的条件；5.（浙江卷理 6）已知 是等比数列， ，则 =na4125a， 1321naa（A）16（ ） （B）16（ ） 41 n（C） （ ） （D） （ ）32n 3解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由 ，解得35214aq1.2q数列 仍是等比数列: 其首项是 公比为 所以,1na 128,.12318()3(4)4nnna6.（浙江卷文 4）已知 n是等比数列， 125a， ，则公比 q=（A） 21 （B ） （C ）2 （D ） 21答案：D解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由 ，解得35214aq.q
