1、1432 一次函数与一元一次不等式一、教学目标认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系学会用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想二、重点难点教学重点理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系掌握用图象求解不等式的方法教学难点图象法求解不等式中自变量取值范围的确定三、合作探究提出问题，创设情境我们来看下面两个问题有什么关系？解不等式 5x+63x+10当自变量 x 为何值时函数 y=2x-4 的值大于0？在问题中，不等式 5x+63x+10 可以转化为 2x-40，解这个不等式得 x2解问题就是要解不等式 2x-40，得出 x2 时函数 y=2x-4 的值大于 0因此这两个问题实际上是
2、同一个问题那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？以上这些问题，我们本节将要学到导入新课师我们先观察函数 y=2x-4 的图象可以看出：当 x2 时，直线 y=2x-4上的点全在 x 轴上方，即这时 y=2x-40由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为 x2由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式 ax+b0”与“求自变量 x在什么范围内，一次函数 y=ax+b 的值大于 0”之间的关系，实质上是同一个问题来源:gkstk.Com由于任何一元一次不等式都可以转化的 ax+b0 或 ax+b2 时，对
3、于同一个 x，直线 y=5x+4上的点在直线y=2x+10 上的相应点的下方，这时 5x+42x+10，所以不等式的解集为：x2以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低来源:学优高考网 gkstk从上面两种解法可以看出，虽然像上面那样用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数一元一次不等式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解这种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要巩固练习当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x+8 的值满足下列条件？来源:gkstk.Comy=-7 y2来源:gkstk.Com利用图象解出 x：6x-43x+2来源:学优高考网 gkstk五、课堂小结：认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系学会用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想六、作业：p126 2 p129 4
