1、期末复习(四) 一元一次不等式(组)考点一 不等式的基本性质【例 1】若 ab,则下列不等式不一定成立的是( )来源: 学优高考网A.a+mb+m B.a(m2+1)b(m2+1) C.- b22ab【分析】根据不等式的性质 1 可知 A 正确;根据不等式的性质 2 可知 B 正确;根据不等式的性质 3 可知 C 正确;由于 a,b的正负不明确,故 a2,b2 的大小也不确定,如 a=-1,b=-2 时, 满足 ab,但 a2b 2,故选项 D 不正确.【解答】D【方法归纳】不等式的基本性质应用时,首先弄清选择项中的变形与已知中的不等式有何不同,从而得出不等式是如何变形的,从而应用不等式的性质
2、来判断.1.已知 a,b,c 均为实数,若 ab,c 0,下列结论不一定正确的是( )A.a+cb+c B.c-ac-b C. D.a2abb 22cb2.若-a-b,c0,则 ac bc.考点二 一元一次不等式( 组) 的解法【例 2】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 1).3(x-5,2【分析】先求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分，然后再在数轴上表示它们的解集.【解答】解不等式 ，得 x-1.125-3x由 5x-1b，则下列结论正确的是( )A.a-5b-5 B.2+a2+b C. 3b3ab3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )2x,-4134.已知 ab,那么不等
3、式组 的解是( )bx,aA.axb B.xb 或 xa C.xb D.xa5.(2013南充)不等式组 的整数解是( )23-1,-)(A.-1，0，1 B.0，1 C.-2，0，1 D.-1，16.不等式 4x-a7x5 的解是 x3； (2) - -2.31-5x21x3418.(12 分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.(1) (2)8,4-3x21.-x324,)(19.(10 分)y 为何值时，代数式 的值不大于代数式 - 的值，并求出满足条件的最大整数.645y873y120.(10 分)求不等式组 的所有整数解.1-x32,4)(-21.(12 分)某超市销售甲、乙两
4、种商品.甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元.(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共 80 件，恰好用去 1 600 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共 80 件的总利润(利润=售价-进价)不少于 600 元，则最多能进甲商品多少件？来源:gkstk.Com参考答案变式练习1.D 2. 3.原不等式的解集为 x .在数轴上表示略.324.解不等式,得 x-2.解不等式,得 x1 14.x 15.-5a-4 16.4052 2317.（1）x-10.不等式的解集在数轴上表示略.（2 ） x -1.不等式的解集在数轴
5、上表示略.18.（1）解不等式 ,得 x2;解不等式,得 x4.所以不等式组的解集为 2x4.原不等式组的解集在数轴上表示略.（2 ）解不等式,得 x1.解不等式,得 x4.所以不等式组的解集为 x1.原不等式的解集在数轴上表示略.19.依题意，得 - .解得 y- .满足条件的最大整数是 -1.645y87314120.解不等式 ,得 x1.解不等式,得 x4.不等式组的解集为 1x 4.满足条件的整数解为 1,2,3.21.(1)设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品(80-x)件，依题意，得10x+30(80-x)=1 600.解得 x=40.80-x=40.答：甲种商品进了 40 件，乙种商品进了 40 件.(2)设购进甲种商品为 x 件，则购进乙种商品为(80-x)件，依题意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x).解得 x40.答：最多能进甲商品 40 件.
