1、28.1 锐角三角函数【重点难点提示】重点：锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，三角函数间的同角关系与互余关系难点：锐角三角函数在 090之间的变化规律的应用考点：锐角三角函数的有关知识在初中数学中占有比较重要的地位；近年各地中考试题中，大多以填空或选择题的形式出现，约占考量的 2.5 【经典范例引路】例 1 （1）计算： 0cos75in1i22+cot30-tan45-cos30;（2）RtABC 中，C=90,a=2 ,b=2，求 cosA.解：（1）原式= 0cos)159(in15si22+ cot30-tan45-cos30;= 0cos5in22+ 3-1- 2=1+ 3-1
2、- 2=（2）在 RtABC 中，C90，a2 5，b2，c2)5(=2 6cosA= cb= 6=【解题技巧点拨】（1）主要注意隐含关系式 sin2cos 21 的运用，来求得 sin215sin 275sin 215cos 2151 的技巧例 2 已知 cos0.6975，sin0.7328（、 均为锐角），求证：90证明：、 为锐角 90- 也为锐角，且 cos0.6975，cos（90-）sin=0.7328，根据余弦函数在 090之间的变化规律有：90- 即+90【解题技巧点拨】本题必须灵活运用余弦函数在 090之间的变化规律及三角函数间的互余关系解题【综合能力训练】一、填空题1.计
3、算：sin60cot30+sin 245 2求值：1sin60 cos45 .3在ABC 中，如果C=90，A45那么 tanAsinB= ；ABC 为对称图形（填“轴”或“中心”）4. 为锐角时，2)1(cos 5在 RtABC 中，C90，2)1(sinA|cosB+1| 6.已知：cot(90-x)= 2，则 xcosi= 。7若 tantan46 1（ 为锐角），则 。8.RtABC 中，C90，且 18ca 7b, a 81则 sinA .二、选择题：9.若 是锐角，sin=cos50，则 等于（ ）A20 B30 C40 D5010.sin64与 cos26之间的关系是（ ）Asi
4、n64cos26 Bsin64cos26C sin64 cos26 Dsin64 -cos2611.ABC 中，C90，则 cosAcotB的值是（ ）A. caB. acC. bD. b12.当A 为锐角，且 cotA的值小于 3时，A 应（ ）A小于 30 B大于 3O C小于 60 D大于 6013.在 RtABC 中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角 A的各三角函数值（ ）A都扩大两倍 B.都缩小两倍 C不变 D都扩大四倍14.在ABC 的三内角中， ABC327，则 sinAsinB（ ）A1 3B.1 2C. 2D. 2 315已知 045，则使 21sin无意义的 的值是（ ）A3
5、O B15 C不存在 D非以上答案16已知 4590，且 2sin-x+30 则 x的取值范围是（ ）A. 2x1 B3- 2x1C3+ x5 D1x3三、解答题：17.设 x=( 21)-1+(sin73)0+tan21tan69，求（ 4823x- 423x）6923x的值18.已知方程 4x2kx20 的两根是 sin，cos（ 为锐角），求 k和 19.计算：2)160(sin+|1-tan60|20.计算：（ 21） -2+ 3（sin2113-tan21） 0- 6cos302in21.已知 sin+cosm,sincosn，试确定 m与 n的关系【创新思维训练】22计算：tan1tan2tan3tan4tan88tan89的值23cosx+ 1（ 0）成立吗？若成立，求出 的值若不成立，请说明理由参考答案【综合能力训练】一、1.2 2. 833.1+ 2,轴 4.1-cos 5.2 6.3+2 2 7.44 8. 135二、9.C 10. B 11.A 12.B 13.C 14.C 15.B 16.C三、17.原式= 34x=4( 2+1) 18. 24k,=45 19. 2320.-1 21.m2=2n+122.1 23.不成立( a+11而 0cosx1)
