1、课题二次函数的图象（5）上课时间 月 日 星期 课时 第 课时知识与能力1.能通过配方把二次函数 化成 +kcbxay2 2)(hxay的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk2会利用对称性画出二次函数的图象来源:学优高考网 gkstk过程与方法 通过配方求出二次函数 的最大或最小值；)0(2教学目标情感 态度与价值观 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值教学重点通过画图得出二次函数性质会通过配方求出二次函数 的最大或最小值；)0(2acbxy教学难点 识图能力的培养、配方法教
2、学方法 合作讨论法、自主练习法教 具 多媒体教学内容及教学过程一、导学提问（展示交流）：导（1）填表：（2）函数 32xy的图像是 抛物线吗？（3） （配方法）32xy（4）根据 的性质完成下表：)1(（5） )0(2acbxy的性 质：一般 地，cbxay2a)(2 cxab)(2= )0(2cbxay开口方向 顶点 对称轴 增减性 最值二、互动探究 转化建模形状 开口方向 顶点 对称轴 增减性 最值2)(形状 开口方向 顶点 对称轴 增减性 最值2例 1.已知抛物线 ，试在平面直角坐标系中画出函数的图象12xy小结由此可知画二次函数图象的一般步骤是：1、取值列表；2、描点连线。在此过程中需
3、要注意的有：1、自变量取值间隔要一致，通常取 5 或 7 个值；2、在起始点和终点函数图象还要沿着函数图象的趋势延长一部分；3、函数图象要能够反映出函数的整体变化情况。变式:画出 y= -x2+2x+3 的图象，并分析它的性质抛 物 线 cbxay2（ 0） ， 0时 ， 开 口 向 下 ， 结 合 图 象 可 知 ： 当 时 ， 随 着 的 增 大 而 增 大 ； 当 时 ， 随 着 的 增 大 而 减 小 ； 当 x时 ， 函 数 有 最 大 值 42。 oxy)4,2(2abcabx2oxy)4,2(2abcab2抛 物 线 cbxay2（ 0） ， 0时 ， 开 口 向 上 ， 结 合
4、 图 象 可 知 ： 当 时 ， 随 着 的 增 大 而 减 小 ； 当 时 ， 随 着 的 增 大 而 增 大 ； 当 时 ， 函 数 有 最 小 值 42。 从图象上观察：当 x 为何值时，y=0?y0?y2 时，y 随 x的增大而增大，则当 x=1 时，y 的值为（ ）A7 B1 C 17 D255已知点（1，y 1） 、 （2，y 2） 、 （1，y 3）都在函数 的图象上，则（ ）axy2Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 36已知 是二次函数，且当 时，y 随 x 的增大而增大62)(kx0x（1）求 k 的值；（2）求开口方向、顶点
5、坐标和对称轴 7.怎样平移函数 的图象，可以得到 的图象。2xy782xy8.已知抛物线 的顶点 A 在直线 上，求抛物线的顶点坐标hxy42 14xy四.课外作业1利用配方法，把下列函数写成 +k 的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称2)(hxay轴和顶点坐标（1） （2）162xy 432（3） （4）nqpxy2已知抛物线 ，求出它的对称轴和顶点坐标，并画出函数的图象并说出它的25312xy性质.3.试写出一个开口向上，对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的关系式4当 时，求抛物线 的顶点所在的象限0a221axy5 求抛物线 yx1232的顶点坐标写出对称轴,与坐标轴交点坐标，当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大，当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？板书设计教学后记
