1、课题 二次根式 上课时间 4 月 日 星期 课时 第 课时知识与能力来源:gkstk.Com来源:学优高考网1、了解二次根式的概念2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围来源:gkstk.Com过程与方法 经历知识产生的过程，探索新知识.讨论法教学 来源:学优高考网 gkstk目标来源:gkstk.Com情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生勇于创新的精神。教学重点 二次根式的概念以及求二次根式的值教学难点 二次根式的双重非负性教学方法 合作讨论法、自主练习法教 具 多媒体,三角板教学内容及教学过程一、温过而知新（1）3 的平方根是_（2）3 的算术平方根是_
2、 （3） 有意义吗？为什么？ 5（4）一个非负数 a 的算术平方根应表示为_平方根的性质与算术平方根的性质 二、创设情境 走进生活1东方明珠相关计算2. 观察代数式，这些代数式有什么共同的特点？根指数都是 2,被开方数都是非负数像 这样表示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。Sa2,502能用什么式子表示?3. 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a 0 ，否则式子 没有意义。我们把一个数的算术平方根（如 ， ）也叫二次根式。如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；1而 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看
3、32x3,2做整式。3、互动探究表示 (a0)a53/2例下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.随堂练习1、判断：下列各式中哪些是二次根式？2、思考：如 （a0）是不是二次根式？为什么？3.根据二次根式的定义，判断下列根式是不是二次根式？例 2.实数 x 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？练习求出下列各式中字母 a 的取值范围：例 3. (1)求使 有意义 x 的取值范围 .(2)x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？练习:求出下列二次根式中字母 a 的取值范围：123a1x153a10x2ab21a42a351,6
4、232m 2- 6 1-a 5 ba4 23x - 1),()7号yx1)8(（9） (x0)3342)(x2 ax;21xx325)3( a374xx4)(21)(1)(例 4.求下列二次根式中字母 a 的取值范围：练习： 求下列二次根式中字母的取值范围：(2)求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。四.拓展延伸 提高能力探索交流:.1.已知 ，你能求出 X 的取值范围吗？讨论:求式子 有意义时 x 的取值范围。例 5. 当 x = 4 时，求二次根式 的值。21变式：若二次根式 的值为 3，求 x 的值。2x探索交流:2.已知 你能求出
5、 X,Y 的值吗？五、回顾反思 交流收获一个概念：二次根式两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围2. 求二次根式的值四点注意：1. 二次根式的双重非负性2. 分母不能为 03. 转化思想4. 分类讨论思想六.巩固练习1、下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 22a 2)1(a(2) 231a1|x23a（3）13x5 42y2（1） ( )3（4） ( )24yx（3） ( )7.0（2） ( )2、判断下列各式是否是二次根式 ：3、x 是怎样的数时，式子 有意义？ 练习二（2）. 无意义，则的取值范围是（3）举一个含有字母 x的二次根式，使其一定有意义。5.如果式子 在实数范围
6、内有意义，则的取值范围是 8.ax341a）（ 12x）（ 13x）（ 324x）（02.5）（ 56）（4、a 是怎样的数时，下列各式有意义？ 51）（ 3)2(a5.当字母取何值时，下列各式为二次根式：（1） (2) (3) (4) x2x132ba6.下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的 条件：（1） ；（2） ；（3） ；（4）为 二 次 根 式 ：时 ，满 足 条 件、 abba 21.0|14a 为 一 切 实 数、：A 0的 一 切 实 数： B 的 一 切 实 数： C 的 一 切 实 数： abD3(4)_.aa有 意 义 ， 则 能 取 得 最 小整 数 值 是6 已知 有意义,那 A(a, )在 象限.7 为一个整数,求自然数 n 的值.n12 _2162取 值 范 围 是 的中 字 母下 列 式 子 xxx七.作业布置1:要使下列式子有意义，求字母的取值范围2.字母为何值时，下列各式有意义？3.已知 a.b为实数，且满足 求 a 的值.4、当 x=2 时，求二次根式 的值。板书设计教学后记_,522xyx则已 知 2(1)124(3)4xx3x21)(2 24)3(xaa32)(x1)( 215x52bbax21
