1、2三角形的内角和与外角和第 1 课时学前温故1平角的度数是 180.2两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等；内错角相等；同旁内角互补来源:gkstk.Com新课早知1三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180.如图，在ABC 中，AB C180 .2ABC 中，A55 ， B25，则C _.答案：1003直角三角形的两个锐角互余4如图，射线 OA 是北偏东 35方向，射线 OB 是北偏西 65方向，则AOC _，AOB_.答案：145 100来源:gkstk.Com三角形内角和定理的运用【例题】 如图，已知在ABC 中，CABC2 A，BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数分析：从已
2、知条件入手，对于 ABC 中的等量关系，可以根据“三角形的内角和等于180”列出方程，从而可以得到三个内角的度数；从未知条件入手，DBC 是 RtBDC 的内角，它与C 互余因此，本题的解答过程是，先在ABC 中通过列方程求出C，再在BDC 中求DBC.解：设Ax， 则CABC2x ，因为AABC C 180，所以 x2x2x 180，解得 x36，所以 C72.因为 BD 是 AC 边上的高，所以 BDC90.所以DBC907218.1在ABC 中，B 40， C 80，则A 的度数为( )来源:gkstk.ComA30 B40 C50 D60解析：由三角形内角和定理，得 A180B C18
3、0408060，选 D.答案：D2若在ABC 中，A60，且BC21，那么B 的度数为( )来源:学优高考网A40 B80 C60 D120解析：设Cx ，则B2x，所以 x2x 60180， x40，所以 B2x24080.答案：B3如图，直线 l1l 2，140，275 ，则3 等于( )A55 B60 C65 D70答案：C4在ABC 中，AB C，则ABC 是( )13A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定解析：利用三角形内角和定理确定三个角的度数因为ABC180 ，所以 C CC 180.13解得C180 108，即选 C.5答案：C5如图是一块三角形木板的残余部分，量得A 100， B40，这块三角形木板另外一个角是_答案：406在ABC 中，ABC135，则B_.来源:gkstk.Com答案：607如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DE AE，垂足为 E，A37，求D 的度数解：由 ABCD，所以DCEA37.又 DEAE ，所以D9037 53.
