1、4.3 用一元二次方程解决实际问题（1） 一、学习目标：1、进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，2、经历用一元二次方程解会用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题3、通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题学习难点：如何找出形积问题中的等量关系二、知识准备：情境创设：动手折一折：（1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？问题 1：如图，一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是 500cm3 的
2、长方体容器，求这块铁皮的长和宽 引申：如上图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长。三、学习内容：如图 1，一张长 40cm，宽 25cm 的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如图 2 的无盖纸盒，若纸盒的底面积是 450cm2，那么纸盒的高是多少？ 例 2 在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为 540 平方米，道路的宽应为多少？来源:学优中考网 xYzKw来源:xYzkW.Com
3、图 125cm40cm四、知识梳理：1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？五、达标检测：1、围绕长方形公园的栅栏长 280m.已知该公园的面积为 4800m2.求这个公园的长与宽. 2、用 22cm 长的铁丝，折成一个面积为 30cm2 的矩形。求这个矩形的长与宽.来源:学优中考网 xYzKw3、建造一个池底为正方形、深度为 2 米的长方体无盖水池，池壁的造价为 100 元/平方米，池底的造价为 200 元/平方米，总造价为 6400 元，求正方形池底的长。来源:学优中考网4、在长为 40 米、宽为 22 米的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到 760 平方米，道路的宽应为多少？反思与小结：来源:xYzKw.Com
