1、七年级数学上册 3.1 列代数式（2） 学案 华东师大版【解】 2x3.【例 2】说出下列代数式的意义：（1） b3a7； （2） )ba(51（3）（4） 2)(； （5） 2【分析】表述某代数式的意义，要注意两点：一是代数式中有什么运算；二是运算顺序是什么.一般地，先算的先读.代数式的意义的具体说法没有同一规定，要求表达一定要准确、清楚、切忌含糊不清.【解】 （1） b3a7的意义是 a7与 b3的和.（2） )(5的意义是 51的 和 的与（3）的意义是 .除 以（4） 2)ba(的意义是 .ba的 差 的 平 方与（5） 的意义是 的 平 方 差与【例 3】选择题（1）某商品售价，去年
2、 2 月份比元月份增长了 19%，3 月份比 2 月份增长 10%，4 月份比 3月份减少了 10%，5 月份比 4 月份减少了 10%，那么 5 月份刚过去时，该商品售价与元月份相比是（ ）(A)不增不减 (B)元月份的 1098(C)元月份的 1098(D)比元月份增加 10（2）把含盐 15%的盐水 a 千克与含盐 20%的盐水 b 千克混合得到的盐水浓度是（ ）(A)17.5% (B) %ab25(C) b%20a15(D) 108【分析】 （1）设元月份该商品售价为 x 元，则 2 月份售价为 )(x，3 月份售价为%)10(x)(= x102，4 月份售价为 x1092%)1(x0
3、2 ，5 月份售价为 81992 ，故应选（C）.（2）第一步：根据溶质质量=溶液质量溶液浓度，则可得出含盐 15%的 a 千克盐水中含盐的质量=a15%=15%a 千克，含盐 20%的 b 千克盐水中含盐的质量=b20%=20%b 千克；第二步：混合后盐水中的盐的质量=（15%a+20%b）千克，盐水的总重量=（a+b）千克；第三步：再根据百分比浓度= %10溶 液 质 量溶 质 质 量 ，可得出混合后盐水得百分比浓度=10ba%215，故选（B）【解】(1)（C） ；(2)（B）【基础训练】一、填空题1、全校学生总数是 m，其中女生占 45%，男生人数是_.答：55%m2、m 千克含盐 p
4、%的盐水中含水_千克.答： %)p(3、课本的宽为 x 厘米，长比宽多 2 厘米，则课本的面积为_平方厘米.答：x（x+2）4、若 a 和 b 表示两个有理数，则它们的和是_，它们的积是_，它们的绝对值的差是_，它们相反数的积是_.答： ab|,|,5、一项工程，甲单独做要 x 天完成，乙单独做要 y 天完成，两人合作做一天可完成_，两人合作要_天，才能完成全部工程.答： yx,16、A、B 两地相距 400 千米，若车速为 v 千米/小时，则车从 A 到 B 要_小时，若要提前 40 分钟到达，车速须为_千米/小时.答： v40,7、某商品先提价 10%后又降价 10%出售，已知现在售价为
5、a 元，则原价为_.答： a91.二、选择题8、某公司计划完成产品 x 件，实际完成了计划的 121%，用代数式表示该公司超额完成了多少个零件？正确的是 （ ）A.121%x B. （1+121%）x C. %12xD.（121%1）x答：D9、列车提速后的速度为 x 千米/小时，比提速前每小时多行驶 y 千米，已知甲、乙两地的路程为 150 千米，列车从甲地开往乙地，则提速后比提速前早到的小时数为 （ ）A. yx150B. xy150C. D. 答：D一、说出下列代数式的意义.10、 yx11、 2ba答：x、y 两数的和与两数差的商； 答：a、b 两数的平方和；12、 )(ba13、 1
6、答：a、b 两数差与两数和的积； 答：1 与 b 除以 a 的差.二、用代数式表示14、 （设 n 为自然数，用 n 表示）（1）三个连续的奇数；答： 32,1（2）三个连续的偶数；答： n,（3）三个连续的整数.答： 1,15、 （设甲数为 x，乙数为 y）（1）甲数的与乙数的倒数的和_；答： y4（2）比甲、乙两数的和的 5 倍大的数_；答： 21)x(5（3）甲、乙两数的积除以甲、乙两数的立方差_；答： 3y（4）甲数的 m 倍与乙数的倍的差的平方_；答： 2)nyx(（5）甲数的一半的平方与乙数的的立方的积_；答： 32)(（6）甲数的 m 倍与乙数的 k 倍的立方差_.答： 3)y(
7、x【思维拓展】16、观察下列算式：13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=42将你找出的规律用等式表示是_.答： 2)1n()(n【探究实践】17、我们经常看到一种电视游戏“猜成语” ，其规则是：参加游戏的人每两人一组，主持人出示写有成语的牌子给两个中的一人（甲）看，但另一人（乙）是看不到的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉乙牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语该成两个整数，要求甲用一句话（文字语言）或一个式子（代数表达式） 、一个图形等不同的方式告诉乙这两个数（同样要求不能出现与牌子上相同的数字） ，如果你式甲，对于以下各组数，将怎样告诉乙？（1）1 和 1 （2）2 和 0答：（1）两数互为相反数，且两者相距 2 个单位；（2）两数相距两个单位，其中一个数是有理数中绝对值最小的，另一个数在原点的左边.
