1、x1 2 3 4 5O123454y4321125319.2.1 正比例函数(第 2 课时)学习目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质.学习重点：正比例函数的图象和性质学习难点：理解正比例函数的性质一、自主学习阅读课本 P87-P89 内容回答下列问题：1.什么叫函数?什么叫正比例函数？2.如何用待定系数法求函数的解析式?3.用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标.其步骤有： 、 、 .二、合作探究在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象(1) xy2x 3 2 1 0 1 2 3 y=2x 将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向
2、右上升.(2) 13yx(注意恰当选择自变量的值)观察：这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升来源:学优高考网 gkstkx 13y (3) 1.5yxx . 将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右 .(4) 4yx观察(3)、(4)，函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右 三、数学概念比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数 y=2x 和 y= x 的图象经过第_象限，从左到右_，即 y 随 x 的增13大而_；（3） 函数 y=1.5x 和 y=4x 的图象经过第_象限，从左到右_，即 y 随 x的增大而_；四
3、、例题讲解正比例函数的解析式为_ ，其图象是一条直线，性质如下：y=kx(k0) k0 k0图象大致形状图象所在象限相同点 来源:学优高考网增减性在 y=kx(k 是不为 0 的常数)中，当 x=0 时，y=0 ；当 x=1 时，y= .故，直线y=kx 的图象经过点(0,0) 和 (1, ).因此，以后画正比例函数 y=kx 只需确定两点，过这两点作直线即可.为了简便，通常过原点和点 (1, )画直线.例：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象.(1) y= x，(2) y= 3x32x 4y 五、反馈练习1.一个正比例函数的图象经过点(2, 4)，求这个函数解析式(待定系数法)2.正比例函
4、数 y= (3k)x 若 y 随 x 增大而增大，求 k 的取值范围；若 y 随 x 增大而减小，求 k 的取值范围.来源:学优高考网3.已知点(2,4)在正比例函数 y=kx 的图象上，(1)求 k 的取值范围； (2)若点( 1,m)在函数 y=kx 的图象上，则 m= ；(3)若 A( ,y1)B(2,y2)C(1, y3)都在此函数图象上，试比较 y1、y 2、y 3 的大小关12系： 六、能力提升1.已知正比例函数 的图象过第二、四象限，则( )0kxyA.y 随 x 的增大而增大 B.y 随 x 的增大而减小C.当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，y 随 x 的
5、增大而减少；D.不论 x 如何变化，y 不变.2.若 A(1，m )在函数 y=2x 的图象上，则 m=_，则点 A 关于 y 轴对称点坐标是_；3.函数 y=5xb29 图象经过原点，则 b .xyO(3 题图)y=axy=bxy=cx y=dx4.点( )与点( )是正比例函数 y= x 上两点，且 x1x 2，则 (填“” 、1,yx2,yx13 1y2“=”或 “ ”)七、检测验收1.直线 经过一、三象限，则 m= .32)1(mxy2.已知 y 与 x 成正比例，且当 x2 时 y 4(1)写出 y 与 x 的函数关系式样；(2)设点(a,-2)在这个函数图象上，求 a .(3)如果 x 的取值范围是 0x5，求 y 的取值范围.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk3.如图，四条直线分别是函数 y=ax、y =bx、y =cx、 y=dx 的草图，(1)试比较 a、b、c 、d 的大小.(2)若直线 y=bx 与 y=dx 关于 y 轴对称，猜想：b+d= .
