1、3.6 列方程解应用题（八） （行程问题）学案一、学习目标：1.理解行程问题中路程、时间和速度这三个量之间的关系。2.会列一元一次方程解决行程问题。3.提高应用数学的意识和逻辑思维能力，培养勇于探索，不怕困难的精神。二、知识要点知识点 1 路程、时间和速度之间的关系路程=速度 时间 时间=_ 速度=_知识点 2 关于确定相等关系行程问题常见的题型有三类：相遇问题、追及问题和综合了相遇问题、追及问题的较为复杂的题。其中相遇问题的相等关系为：双方行程之和=全部路程追及问题的相等关系为：速度慢者的行程+二者原来的距离=速度快者的行程在确定相等关系时，除了可能利用以上几个常用的方法，还有一个很好的办法
2、，就是利用题目中的不变的量，比如：一个人要从甲地乙地，计划 3 小时到达，实际用了 2 小时，在这个题目中，甲乙两地的距离是不变的，就可以用来确定相等关系，我们只要用“实际的速度实际的时间”和“计划的速度计划的时间”这两个不同的代数式相等加以表示，方程就可以列出。知识点 3 关于航行问题行程问题还包括航行问题，其基本的数量关系有：顺水的速度=静水速度+流速，逆水的速度= 静水速度流速，顺水和行程= 顺水速度 顺水时间，逆水速度= 逆水速度逆水时间等。应用 1.一辆汽车时速 50 千米，则 3 小时可以行（ ）千米，x 小时可以行（ ）千米， （2x1）小时可以行（ ）千米，行 y 千米需用（
3、）小时。2.某人每小时行 a 千米，则 2.5 小时可以行（ ）千米，行 30 千米需（ ）小时。3.一列火车每小时行 x 千米，从甲站到乙站共用了 4 小时，则甲乙两站相距（ ）千米。4.一个护林队上午 11：00 从驻地出发去林场，下午 2：45 到达，若速度是 x 千米/时，那么这个护林队的驻地到林场一共有（ ）千米。5.甲乙二人同时从东村出发去西村，甲用了 x 小时，比乙快 3 小时，若乙的速度是 8千米/时，则东、西两村的距离是（ ）千米。6.一条船从一个码头顺水行到另一个码头一共用了 4 千米，若船的静水速度为 x 千米，水的流速为千米/时，则这两个码头之间的距离是（ ）千米。三、
4、典型例题 自学 124 页例 7 四、巩固练习1、甲乙二人从相距 150 千米的两地同时出发，相对而行，6 小时相遇，已知甲每小时比乙快 5 千米，求甲乙二人的速度？2、A、B 两地相距 72 千米，甲从 A 地到 B 地，1 小时后乙从 B 地到 A 地，当乙行了2 小时的时候，恰好遇见了甲，已知乙的速度是甲的 ，求甲乙二人的速度各是多少？433、甲和乙相距 30 千米，二人同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，若甲每小时行 35 千米 ，乙每小时行 20 千米，求经过多少时间甲可以追上乙？来源:xYzkW.Com4、某人从甲地到乙地送信，路非常不好走，若每小时行 8 千米，就能比计划提高 1
5、小时到达，若每小时 6 千米就会比计划晚到 1 小时，求甲、乙两地的距离？五、小结六、作业1、A、B 两地相距 20 千米，甲乙二人分别在 A、B 两地，甲的速度是 6 千米/时，乙的速度是 4 千米/时。（1）甲乙二人同时出发，相向而行，几小时相遇？（2）甲乙二人同时出发，同向而行，乙在前，甲在后，问甲几小时可以追上乙？（3）甲乙二人同时出发，反向而行，问几小时后二人相距 30 千米？（4）两人反向而行，甲晚出发半小时，问乙出发几小时后二人相距 32 千米？（5）两人相向而行，乙先出发半小时，问甲出发几小时后两人相遇？（6）甲乙二人同时出发，相向而行，相遇后两人继续沿各自方向原速前进，当二人又相距 10 千米时，乙一共行了多少千米？（7）甲乙二人同时出发，相向而行甲到达 B 地，乙到达 A 地都立即返回，当二人相遇时甲一共行了多少千米？2、甲乙两人从相距 56 千米的两地同时出发，相对而行，2 小时相遇，已知甲每小时比乙慢 3 千米，求甲乙两人的速度。来源:学优中考网 xYzkw3.甲乙两人从相距 50 千米的两地同时出发，相对而行，甲的速度是乙的速度的 1.5倍，若两人 2 小时相遇，求两个人的速度。来源:学优中考网来源:xYzkW.Com
