1、24.4 弧 长 和 扇 形 面 积 教 案一、 【教材分析】知识技能1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称.2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积.过程方法1.经历对图形的认识和区别,发展学生的空间思维意识.2.利用所学的弧长和扇形面积公式即可通过计算它的展开图的面积求得.教学目标情感态度1.教给学生立体图形与平面图形的思维转换.2.理清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系.教学重点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积.教学难点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积.二、 【教学流程】教学环节 问题设计 师生活动 二次备课情景创设介绍或者出示生活实际圆锥模
2、型：1、感受圆锥特征和生活实用图形.2、引出或者点出圆锥概念创设问题情景，引起学生注意让学生深刻认识圆锥自主探究问题一1、把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形.2、 （1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧教师提出问题我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中 ，而a就是圆锥的高.h问题：圆锥的母线有几条？由具体的模型认识圆锥的侧面展开图,认识圆锥各个部分的名称面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？图 23.7 （2）圆锥侧面展开图是扇形，这
3、个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题二例、一个圆锥形零件的母线长为 a，底面的半径为 r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积(难)例 2、已知：在 中，RtABC， ， ，求90C13cm5c以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积问题三你能对你学过的问题进行合理的总结吗？学生思考后加以阐述.圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.学生讨论：圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是
4、它的侧面积与它的底面积的和.学生板书，教师指导解 1. 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径认识圆锥侧面积和全面积的方法巩固公式准确计算D CBA为 a，扇形的弧长为 2r ，所以S 侧12r ara ；S 底 r 2；S ra r 2答：这个圆锥形零件的侧面积为ra ，全面积为ra r 2解：过 C 点作，垂足DAB为 D 点（下略）答：这个几何体的全面积为 210()3cm教师帮助学生梳理知识对学生学习本节内容的一种成果展示尝试应用1、根据下列条件求圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角（r h l 分别是圆锥的底面半径、高和母线长）（1） l=2,r=1 (2) h=3,r=4 2、一个圆
5、锥形的高为 4 厘米，底面半径为3 厘米，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积？教师提出问题学生独立思考解答学生思考并板书解决S 侧= 一种成果的展示对教材知识的加固补偿提高1、蒙古包可以近似的看成由圆锥和圆柱组成的，如果用毛毡搭建 20 个底面积为 35 平方厘米，高为 3.5 厘米的蒙古包，至少需要多少平方的毛毡？2、将一块弧长为 半原形铁皮围成一个圆锥，则围成圆锥的高为 学生自主解答熟练、准确计算圆锥的侧面积和全面积小结小结:通过本节课的学习.你有那些收获?作业：课本 P114 练习 1、2 习题 24.4 第 8 题教师提出问题,学生独立思考解答.使学生能够回顾，梳理所学知识作业三、 【板书设计】24.4 弧长和扇形面积四、 【教后反思】本节课开始运用实际实例和生活模型引导和认识本节内容，然后和学生运用模型动手操作，认识了圆锥的侧面积以及侧面和底面共同围成的全面积，培养学生的动手操作意识.在操作和发现中学生学会了圆锥的侧面积以及全面积的求法，接着一个实际生活实例带着学生更深层认识本节课内容.通过对问题的了解，总结和回顾本节内容，然后从多角度带领学生去发现本节内容的实际应用，体验知识来源与生活，又服务于生活的思想，加深兴趣.
