1、24.4.2 弧长和扇形面积(2)同步练习一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥侧面展开图的圆心角是( )A.90 B.120 C.150 D.1802.如图,圆锥形的烟囱帽底面半径为 15cm,母线长为 20cm,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )A.150cm 2 B.300cm 2C.600cm 2 D.150 cm2:gkstk.Com来源:学优高考网3.在 RtABC 中,已知 AB=6,AC=8,A=90.如果把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥,其全面积为 S1;把 RtABC 绕直线 AB
2、 旋转一周得到另一个圆锥,其全面积为 S2.那么 S1S 2等于( )A.23 B.34C.49 D.512二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com4.已知一个扇形的半径为 60cm,圆心角为 150.用它围成一个圆锥的侧面,那么圆锥的底面半径为 cm.【变式训练】一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 .5.如图,从半径为 9cm 的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 cm.来源:学优高考网6.已知圆锥侧面展开图的圆心角为 90,则该圆锥的底面半径与母线长的比是 .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)若圆锥的底面周长为 20,侧面展开后所得扇形的圆心角为 120,求圆锥的侧面积.8.(8 分)已知:在 RtABC 中,C=90,AB=13cm,BC=5cm,求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.来源:学优高考网【培优训练】9.(10 分)如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径 EF 长为10cm.母线 OE(OF)长为 10cm.在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点.求此蚂蚁爬行的最短距离.
