1、24.4 弧长和扇形面积（1）一、温故知新：1.圆的周长公式是 .2.圆的面积公式是 .3.正 n 边形的中心角为_，正 n边形的外接圆被各中心角等分为_份。2、学习新知问题 1.弧长公式1.思考：弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分，应如何计算弧长？来源:学优高考网2.弧长公式的推导：半径为 R 圆的周长是_，它可以看作_度的圆心角所对的弧长1的圆心角所对的弧长是_；2的圆心角所对的弧长是_；即 n的圆心角所对的弧长公式为 l =_.3.公式分析：根据弧长公式，要想求弧长，必须知道哪些量？4.公式运用：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度
2、 L（结果取整数）问题 2.扇形的面积公式1.思考：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。扇形面积的大小和哪些量有关？就如何计算扇形的面积？来源:学优高考网2.扇形面积公式的推导：圆的半径为 R.1的圆心角所对的扇形面积S 扇形 =_；n的圆心角所对的扇形面积S 扇形 =_.3.比较扇形的面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ _21360RnS扇 形即 S 扇形 =_.4.公式运用：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）三、巩固训练题组一：来源:gkstk.Com1.圆的半径为
3、 R=4cm，60的圆心角所对的弧长为 .2.已知扇形 AOB 的圆心角AOB=120，半径 R=3cm，则与此扇形面积为 cm2.3.已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是_cm 2,扇形的圆心角为_（比比看谁的方法更多，更简单）.来源:学优高考网 gkstk4.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为 2 的“等边扇形”的面积为（ ）A. B.1 C.2 D. 23题组二：1.如图是一段弯形管道，其中O=O=90，中心线的两条圆弧半径都为 1000mm，求途中管道的展直长度.2.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 1
4、20，AB 的长为 30cm，贴纸部分 BD 的长为 20cm，求扇面的面积.3.如图，正三角形 ABC 的边长为a，D，E，F 分别为 BC，CA，AB 的中点，以A，B，C 三点为圆心， 长为半径作圆.求图中阴影部2a分的面积.四、拓展延伸：1.如图 263，在扇形 AOB 中，AOB90，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点D 在 OB 上，点 E在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 2 时，阴2影部分的面积为( ) A24 B48C28 D44来源:gkstk.Com2.如图 268，在ABC 中，AB5，AC3，BC4，将ABC 绕点A 逆时针旋转 30后得到ADE，点 B经过的路径为 BD，则图中阴影部分的面积为_
