1、课题：弧长和扇形面积【学习目标】1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积【学习重点】经历探究弧长和扇形面积公式的过程【学习难点】用公式解决实际问题情景导入 生成问题中国是世界上最早使用扇子的国家自扇子传世以来，相关的趣闻轶事多不胜数；随着时代的发展，扇子不仅仅是一种纳凉工具，更是一种备受人们喜爱的工艺品如图，扇子面的纸张面积如何计算，外围弧长又如何计算？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 弧 长 的 计 算【自主探究】阅读教材P 111，完成下面的内容：1你还记得圆周长的计算公式吗？写出来：C2
2、R2圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？答：36031的圆心角所对的弧长是多少？答：2 R360n的圆心角所对的弧长是多少？答：n R1804由此不难得出：半径是R，所对圆心角是 n的弧的弧长是： .来源:学优高考网n R180归纳：弧长的计算公式为：ln R180范例：如图，在ABC中，ACB90，ABC 30 ，AB2，将ABC 绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC ，则点B转过的路径长为( B )A. B. C. D 3 33 23【合作探究】变例：一个扇形的半径为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为( B )163A60 B120 C 150 D180知 识 模 块 二 扇 形
3、面 积 的 计 算【自主探究】阅读教材P 112例2之前的内容，完成下面各题：1你还记得圆面积的计算公式吗？写出来：S R22圆的面积可以看作360度的圆心角所对的扇形的面积3那么，1的圆心角所对的扇形面积是 ； R2360n的圆心角所对的扇形面积是 n R23604由此不难得到：半径为R，圆心角为 n的扇形面积的计算公式是S n R23605结合弧长公式，你还能推导出扇形面积公式的其他表示方法吗？能S R .n R2360 12 n R180 lR2归纳：扇形面积有两个计算公式，分别是：S ，S 来源:学优高考网n R2360 lR2范例：已知扇形的圆心角是150，弧长是25 ，求扇形的面积
4、解：由l 得R 180 30，n R180 180ln 25150所以S 375 .lR2 25 302(或者S 375 )n R2360 150 302360知 识 模 块 三 阴 影 部 分 的 面 积【合作探究】范例：如图，矩形ABCD中，AB1，AD .以AD的长为半径的A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积2为 212 4交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 弧长的计算知识模块二 扇形面积的计算来源:gkstk.Com知识模块三 阴影部分的面积当堂检测 达成目标【当堂检测】1已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为 cm，则该扇形的面积是 cm2，扇形的圆心角为60322已知扇形的半径为3cm，面积为3 cm，则扇形的圆心角是120，扇形的弧长是2 cm(结果保留 )来源:gkstk.Com3如图，半圆的直径AB10，P为AB上一点，点C、D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为 256【课后检测】见学生用书来源:gkstk.Com课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
