1、182 平行四边形的判定（3）教学目标：1、知识与技能：掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。2、过程与方法：理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。3、情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。教学重、难点：1、重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。2、难点：判定定理的证明方法及运用。教学过程：一、复习导入1、用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2、用所学的判定方法一判
2、定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3、平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个方法的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。 （较简单
3、的）板书证过程。小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。几何语言表达：OA=OC， OB= OD 四边形 ABCD 是平行四边形例题讲 解：课本 P96 例 3。分析：由题意可得 OB=OD，再由 OA=OF，AE=AF，可得 OE=OF。可证四边形EBFD 是平行四边形。设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？ A B已知：在四边形 ABCD 中，A =C B=D。 D C求证：四边形 ABCD 是平行四边形（让学生板书，然后小结）三、练习：延长三角形 ABC 的中线 BD 至 E，使 DE=BD，连结 AE、CE，如图，求证：BAE=BCE。证明方法：由对角线互相平分可证四边形 ABCE 为平行四边形，可得BAE=BCE。四、本课小结：五、作业布置：校本作业， 1、熟记判定定理； 2、课本作业六、教学反思：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；
