1、第18章 平行四边形,八年级下册数学（华师版）,182 平行四边形的判定,第2课时 平行四边形的判定定理3,知识点：对角线互相平分的四边形是平行四边形 1能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A一组对边相等 B两条对角线互相垂直 C两条对角线互相平分 D一组对边平行,C,2如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) AABCD，DAOBCO BABCD，BAODCO CAOCO，BODO DABCD，BAODCO,B,3在四边形ABCD中，若对角线AC和BD相交于点O，且OAOC，OBOD，则下列结论错误的是( ) AABCD
2、 BABAC CADBC DBADBCD,B,4如图，木匠通常取两根木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是_，理由是 _,平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,5在四边形ABCD中，对角线相交于点O，且OAOC，BD16 cm，则当OB的长为_cm时，四边形ABCD是平行四边形 6在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知OAOC，OBOD，则AB与CD的关系是_,8,平行且相等,7如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OA、OC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形,8如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABCD，OAOC.求证：四边形A
3、BCD是平行四边形,证明：ABCD， ABOCDO，BAODCO. 又OAOC， AOBCOD， OBOD. 又OAOC， 四边形ABCD为平行四边形,易错点：混淆平行四边形的判定方法导致判断错误 9如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形的是( ) AAECF BDEBF CADECBF DAEDCFB,B,10(导学号19414086)在给定条件下，能画出平行四边形的是( ) A以20 cm、36 cm为对角线，22 cm为一条边 B以6 cm、10 cm为对角线，2 cm为一条边 C以60 c
4、m为一条对角线，20 cm、34 cm为两条邻边 D以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边,A,11在ABC中，AB7，AC5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是( ) A0AD12 B2AD12 C0AD6 D1AD6,D,12如图，AD为ABC的中线，AB9，AC12，延长AD至点E，使DEAD，连结BE、CE，则四边形ABEC的周长是_,42,13已知，如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于点E，与CD交于点F.求证：四边形AECF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，即AECF. OEAOFC. 又AOEC
5、OF，OAOC， AOECOF， OEOF. OAOC， 四边形AECF是平行四边形,14如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形,15(导学号19414087)如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线EF、GH，分别交AD、BC、AB、CD于E，F、G、H四点求证：四边形EGFH是平行四边形,16(导学号19414088)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线，交AD于点E，交BC于点F，若PEPF，且APAECPCF，求证：四边形ABCD为平行四边形,证明：延长AC及其反向延长线，使AMAE，CNCF，连结ME、NF，则AME、CNF都是等腰三角形 APAECPCF，PMPN. 又PEPF，MPENPF， PMEPNF(SAS)，,MN，MEPNFP， AEPPFC， ADBC. 易证PAEPCF(ASA)，PEDPFB， PAPC，PBPD， 四边形ABCD为平行四边形,
