1、一、 【回顾】1.四边形-平行四边形- -矩形2.矩形的性质边：角：对角线：学习研讨：矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本 的方法：（用定义） 二、 【导入】情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 来源:学优高考网根据工人师傅的操作猜想矩形的判定方法：情景二：李芳同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？根据李芳的做 法猜想矩形的判定方法：三、 【探究】18.2.1 矩形的判定
2、学习目标:1.在探索矩形判定条件中,理解并掌握用对角线来矩形的方法;2.会综合运用矩形的判定方法和性质来解决问题;3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.重点知识:解和掌握矩形的判定定理难点问题:够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理.1. 探究一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形.”（学法指导：利用矩形的定义来证）如图在 ABCD 中,对角线 AC、 BD 相交于 O,如果 AC=BD,求证： ABCD 是矩形.2.探究二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形.”逻辑证明“有三个角是直角的四边形是矩形.（学法指导：先证明它是平行四边形，然后用矩形的定义来证明）已知： 在四
3、边形 ABCD 中 A= B= C=90,求证：四边形 ABCD 矩形跟踪练习：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角 是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )3.例题研究：例 1：如图, M为平
4、行四边形 ABCD 边 AD 的中点,且 MB=MC,求证：四边形 ABCD 是矩形.A DB COAB CDAB CDM例 2：已知，如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 E、F、G、H 分别是AO、BO、CO、DO 的中点，求证：四边形 EFGH 是矩形小试牛刀：已知：如图，在 ABCD 中，各个内角的平分线相交于点 E、F、G、H（1）猜想 EG 与 FH 间的关系是： （2）试证明你的猜想。拓展提升：ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC, ，设 MN 交BCA的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F(1)求证：EO=FO
5、(2)当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形?并证明你的结论来源:学优高考网 gkstk归纳总结 ：矩形的判定角：(1 )有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)四个角都是直角的四边形是矩形来源:学优高考网对角线：(1)对角线相等 的平行四边形是矩形 (2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形2.思想方法：本节主要学习了矩形几种判定方法,在使用各种判定方法时,一定要注意看清楚给出的是平行四边形还是四边形.主要数学思想：类比,转化思想.四、 【课堂检测】来源:学优高考网B CEFGHDADBNCFOEMA1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A 对角线相 等 B 对角线垂直C 对角线互相平分且相等 D 对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是 3cm 和 4cm，则它的对角线长是 cm3、如图,直线 EFMN,PQ 交 EF、MN 于 A、C 两点,AB、CB、CD、AD 分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF 的角平分线，则四边形 ABCD 是（ ）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定来源:学优高考网
