1、专题五 函数与导数,函数与导数,1,2,3,近五年全国卷考查情况分析,本专题二轮复习内容建议,本专题二、三轮复习建议与策略,近五年全国卷考查情况分析,（一）近五年高考题的统计与分析理科,近五年全国卷考查情况分析,（一）近五年高考题的统计与分析文科,近五年全国卷考查情况分析,（二）近五年选择填空题考查情况分析及18年高考预测,题型和题量 难度 内容,近五年全国卷考查情况分析,（二）近五年选择填空题考查情况分析及18年高考预测,从近五年全国卷理科试题对函数与导数考查的题型和题量来看，除2014年是3个选择填空题+1个压轴解答题外，其余四年都是2个选择填空题+1个压轴解答题，预测2018年仍然会有至
2、少2个函数与导数方面的选择填空题+1个解答题；文科试题2013年和2015年是2个选择填空+1个解答题，其余各年都是3个选择填+1个解答题，预测2018年仍然会有2-3个选择填空题+1个解答题.,近五年全国卷考查情况分析,（二）近五年选择填空题考查情况分析及18年高考预测,从题目的难度来看，理科选择填空题除2016年是2个中档题（第7、8题）外，其余各年都是至少一个难题，特别是2013年的11题和16题都属于难题系列，预测2018年的高考选择填空题在考查函数与导数时至少会有一个难题；文科选择填空题以中档题和难题为主，预测2018年的高考选择填空题在考查函数与导数时至少会有一个难题。预测文理科的
3、解答题仍将以函数与导数作为压轴题。,近五年全国卷考查情况分析,（二）近五年选择填空题考查情况分析及18年高考预测,从考查的知识来看，文理科的选择填空题主要考查基本初等函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的图象和性质，分段函数，函数图象的切线问题、函数的单调性和极值最值问题，零点，存在成立和恒成立问题等；解答题主要考查函数的应用（切线、单调性、极值、零点、函数不等式等）。从思想方法来看，数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论的思想不仅在选择填空有体现，解答题更是对这三种思想方法百考不厌。从做题方法来看，选择题中的特值法、排除法要熟练掌握，特别是应对难题，解答题中跟导数
4、相关的分类讨论要熟练应用，保证不扣分。,近五年全国卷考查情况分析,（三）近五年解答题考查情况分析及2018年高考预测,请在此输入您的标题,在高考中，主要是涉及选择函数图象的问题（近五年文科考了两次，理科考了两次）和根据函数的性质（文科考了一次，理科考了两次），主要以中档题和简单题为主，所以在二轮复习中这部分不宜设置过难的题目，也不宜延伸拓展。,本专题二轮复习内容建议,（一）一般函数的图象与性质,请在此输入您的标题,1.三次函数 的图像与性质：是一元二次函数，当 时， 方程 有两个不等的实根 .图象共有四类：,本专题二轮复习内容建议,（二）初等函数的图象与性质三次函数,请在此输入您的标题,2.三
5、次函数 的零点问题：以a0为例,本专题二轮复习内容建议,（二）初等函数的图象与性质三次函数,请在此输入您的标题,3.恒过某一点作三次函数 图象的切线的条数研究,本专题二轮复习内容建议,（二）初等函数的图象与性质三次函数,请在此输入您的标题,3.恒过某一点作三次函数 图象的切线的条数研究,本专题二轮复习内容建议,（二）初等函数的图象与性质三次函数,三次函数的图像和中心处的切线把平面直角坐标系分成4个区域. 恒过对称中心的切线只有1条 恒过上下区域中的点的切线只有1条 恒过左右区域中的点的切线有3条 恒过中心处切线上的点（除对称中心外）的切线有2条 恒过曲线上的点（除对称中心外）的切线有2条,极值
6、点的中点或二阶导数的零点,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（二）初等函数的图象与性质指对幂函数的图象和性质,从选择填空题来看，2013年文科12题（理科11题）、2014年文科15题、2015年文科10题12题、理科12题、13题、2016年文科8题和理科8题、2017年文科9题理科11题均涉及指对幂函数的性质.从解答题来看，每年的文理科高考题都是以指数型、对数型与一次、二次、三次函数结合进行考查.从考查难度来看，大部分选择填空题都属于中档题和难题，但只要基础扎实、真正理解的函数的图像和性质，并能记住常用结论高考得分也不是很难.,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（二）初
7、等函数的图象与性质与三角函数结合的函数图象与性质,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（三）切线相关问题,2013、2014、2015年三年文科理科均有对切线的考查，理科考查的难度稍大，但也属中等以下的难度，虽然2016年和2017年有所弱化，但作为导数的重要应用，二轮复习中我们也要强化训练，特别是中等生要把所有可能出现的切线相关问题熟练掌握，才能确保高考不丢分.切线问题的考查，主要是已知切线方程或切线斜率求参数值，这类问题往往是题目的第一小问，大约在3-4分，这是中等或中等偏下的学生应该争取到的分数，是高考目标分数在120分以上的学生必须掌握的题型.做题时，要关注到以下三点：切点在切
8、线上、切点在函数图像上、切线斜率是函数在切点处的导数.,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（四）函数的单调性与极值最值问题,2013年文科20题第2问， 2016年文科12题， 2016年文科21题第1问， 2017年文科21题第1问， 2017年理科科21题第1问.单调性（极值）的直接考查，在压轴题中一般会放在第一小问，往往考查分类讨论，分类讨论的标准主要是是否有解、根的个数、几个根大小的比较等，分类讨论是容易失分的题目，要让学生养成平心静气计算、严谨思维过程的做题习惯.,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（五）恒成立、能成立、恰成立求参数范围问题,2013年文科12题（
9、理科11题）， 2013年理科21题第2问， 2014年文科21题第2问， 2015年理科12题， 2017年文科21题第2问.,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（六）函数不等式证明,2014年理科21题第2问. 2015年文科21题第2问.方程与不等式是支撑中学数学体系的主干知识，而含参数不等式恒成立问题又是不等式内容中有效体现中学数学基本思想和方法的载体，因而这类问题总是受到命题人员的青睐，成为高考试题中的热点；同时由于此类问题具有较强的综合性，又可以与函数、方程、导数等有机地结合起来，因而也是难点，此类问题常见的解题策略有：转换求函数的最值、分离参数法、数形结合法、变更主元法
10、、对参数分类讨论法等，不等式能成立、恰成立问题也是高考常考考点.（见案例一）.函数不等式的证明，主要是构造新函数求最值法、利用常用不等式证明等.,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（七）零点相关问题1讨论零点个数问题,零点相关问题是近几年高考全国卷考查的热点，主要从零点个数的讨论、由零点个数求参数范围、极值点偏移问题等方面考查.,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（七）零点相关问题1讨论零点个数问题,2015年文科21题第1问：设函数 .讨论 的导函数 零点的个数.2015年理科21题第2问：已知函数 . 用 表示m,n中的最小值，设函数 ，讨论h（x）零点的个数.,请在此
11、输入您的标题,研究函数零点问题常常与函数对应方程的实根问题相互转化.讨论零点个数或根据零点个数求参数范围问题，常用的方法有三种：一种是分离参数，构造不含参数的函数，研究其单调性、极值、最值，判断直线与新函数图象交点的个数，从而得出原函数零点的个数，这种方法在选择填空题中用的较多；第二种是变形原函数，根据解析式特点转化为两类不同函数的交点个数问题，往往用到数形结合；第三种是直接对含参函数进行研究，研究其单调性、极值、最值，特别是若f(x)有2个零点，且函数先减后增，则只需其最小值小于0，且后面还需验证最小值两边存在大于0的点.,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题零点个数,请在此输入您的标
12、题,函数零点个数的问题，主要借助“函数单调性、极值”以及“零点存在定理”进行考查.此类题目在解答题中考察时有两个难点：一是在用导数讨论函数单调性极值时往往需要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准必须细致而准确，分类讨论的过程要保证参数的取值“不重不漏”，每种情况的运算都要做到准确无误；二是在用零点存在定理确定零点在单调区间上存在时，往往需要找到适当的点保证f(a)f(b)0，说明零点的存在.,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题零点个数,请在此输入您的标题,分类讨论，是解决数学问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想.分类讨论思想，实质上是一种“化整为零，逐个击破” 的解题策略.对问题实行分类
13、与整合，确定分类标准后等于增加了一个条件，实施转化处理.将目标分解为一个个子目标，降低难度，最后通过整合，实现解题目标.,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题分类讨论,请在此输入您的标题,分类讨论的原则：不重不漏以简驭繁分类讨论四要素：分类的起因分类的标准分类的过程结论的整合.,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题分类讨论,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题分类讨论,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题分类讨论,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题放缩法（函数不等式）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习
14、内容建议,（八）零点相关问题放缩法（函数不等式）,考题分析解决的过程如下（寻找满足题设的充分条件）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题放缩法（函数不等式）,超越函数,多项式函数,泰勒公式,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题放缩法（泰勒公式）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题放缩法（函数不等式）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题放缩法（函数不等式）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题放缩法（函数不等式）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）
15、零点相关问题放缩法（函数不等式）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（八）零点相关问题放缩法（函数不等式）,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,1
16、.极值点偏移的含义,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,1.极值点偏移的含义,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题
17、,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二轮复习内容建议,（九）零点相关问题3极值点偏移问题,请在此输入您的标题,本专题二、三轮复习建议与策略,（一）课时建议,请在此输入您的标题,本专题二、三轮复习建议与策略,（二）二、三轮复习应注意的问题,1.课时安排首先要考虑学情，根据学生情况进行取舍.因为二轮复习时间大约只有40天左右，中间还有月考、周考等安排，因此在复习内容的选择上，必须准确又大胆.如果学生基础好智商高，那么专题一、二、三、四可以省去，重点
18、放在专题五、六、七、八的教学上，保证学生难题也争取得全分；如果学生基础一般，那么教学的重点就要放在专题一至专题四，保证简单题和中档题的得分率，专题五至八就要根据学生情况进行选择性的有效讲解.,请在此输入您的标题,本专题二、三轮复习建议与策略,（二）二、三轮复习应注意的问题,2.二轮复习既要选择典型常规题强化通性通法，又要选择一定量的创新题开阔学生视野，让学生对问题的认识上一个高度，对知识和思想方法的理解更加深入.要通过二轮复习，让学生对一轮复习中经典的常规题目在适当的训练下达到手到擒来的效果；另外，要让学生进行自主整合，对每个专题都形成个性化的知识思维导图，形成常规典型题个性化的最优解法的解题
19、模式，形成快速分析问题解决问题的思维习惯，尽量避免高原效应的出现.,请在此输入您的标题,本专题二、三轮复习建议与策略,（二）二、三轮复习应注意的问题,3.二轮复习中需要训练的一个非常重要的技能：解题速度.高考不仅是对数学知识的考察，而且还是对学生综合能力的考察，综合能力中解题速度能力尤为重要，学生应进行严格限时训练，在规定的时间内做规定的题量，有意识地训练，在保证题目正确率的前提下，提升做题速度，从而在高考中取胜.,请在此输入您的标题,本专题二、三轮复习建议与策略,（二）二、三轮复习应注意的问题,4.在高考创新试题层出不穷的大环境下，学生首先要掌握基本的知识方法和解题策略，对新题、难题的突破，
20、更需在掌握双基的前提下，淡化特殊技巧、重视思想方法、去模式化的解题策略，以不变应万变，培养学生分析问题、解决问题的能力.只有学生学会自我分析，利用熟知的知识方法去解决各类未知的创新试题，教师才算成功培养学生解题思维，同时对学生认知的广阔性、逆向性也是一种提高.,请在此输入您的标题,本专题二、三轮复习推荐案例,案例一：函数图像的切线专题训练 案例二：三次函数图象和性质 案例三：不等式恒成立、能成立、恰成立问题分析 案例四：极值点偏移研究,谢谢！,THANKS,这里填写文字内容, 这里填写文字内容, 这里填写文字内容，这里填写文字内容，这里填写文字内容，这里填写文字内容。,请在这里添加标题,这里填写文字内容, 这里填写文字内容, 这里填写文字内容，这里填写文字内容，这里填写文字内容，这里填写文字内容。,请在这里添加标题,这里填写文字内容, 这里填写文字内容, 这里填写文字内容，这里填写文字内容，这里填写文字内容，这里填写文字内容。,请在这里添加标题,
