1、课题 24 线段、角的轴对称性(1) 自主空间学习目标1探索并掌握线段的垂直平分线的性质。2了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。3在“操作-探究- 归纳-说理 ”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念学习重难点探索并掌握线段的垂直平分线的性质.线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.教学流程预习导航问题：你对线段有哪些认识? 是轴对称图形吗？理由_.操作：1在一张薄纸上任意画一条线段 AB，折纸，使两个端点 A 与B 重合，你将发现_.2在折痕上任意取一点 P，连接 PA、PB，再沿原折痕重新折叠，你又
2、发现_.（请与同学交流）合作探究一、概念探究：活动一 对折线段问题 1：按教材 P18 要求对折线段后，你发现折痕与线段有_关系.问题 2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有_关系.归纳：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等思考：一条线段有_条对称轴。活动二 用圆规找点问题 1：已知线段 AB，你能用圆规找出一点 Q，使 AQBQ 吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹） ，还能找出符合上述条件的点 M 吗？ 问题 2：观察点 Q、M，与直线 L 有_关系.符合上述条件的点你能找出_个。它们在_归纳：到
3、线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线操作：按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；（线段垂直平分线的画法必须要掌握）问题：通过活动一和活动二我们经历了从两个不同的角度来认识，即在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外；反之，具有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏。在这个基础上，进一步得出结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合二、例题分析：例 1： 线段垂直平分线以外的点，到线段两端点的距离相等吗？为什么？问题：题中已知_条件？要说明_结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道
4、理吗？三、展示交流：1完成课本 P19 的练习，并评比画图情况。2到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3如图,ABC 中，DE 垂直平分 AC，与 AC 交于 E，与 BC 交于D，C=15, BAD=60，则ABC 是_三角形.4如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部 D 上在 BC 的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？来源:学优高考网四、提炼总结：1线段是轴对称图形，它有两条对称轴；分别是_2线段的垂直平分线上的点到线段两端
5、的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 DEBCADB CA当堂达标1如图，已知ABC 中，BC=4,AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，若 AC=6,则BCD 的周长=_2.同上题图，ABC 中 AB 的垂直平分线交 AC 与点 D，已知 AB=7,BCD 的周长等于 11，则ABC 的周长=_3. 同上题图，ABC 中 AB 的垂直平分线交 AC 与点 D,已知A=35则BDC=_4.已知点 O 是ABC 的两边 AB 和 AC 垂直平分线的交点，若OA=5,则下列关系式成立的是（ ）A 、OB=OC=5 B 、OC 5 C 、OB5 D、OC 55.已知点
6、 P 在线段 AB 的垂直平分线上，点 Q 在线段 AB 的垂直平分线外，则下列不等式关系成立的是（ ）A、PA+PBQA+QB B、PA+PBQA+QBC、PA+PB=QA+QB D、无法确定6.已知在ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、G ，若 BC=10,求AEG 的周长?GED FAB C学习反思:课题 24 线段、角的轴对称性(2) 自主空间学习目标1探索并掌握角平分线的性质；2了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；3在“操作-探究- 归纳-说理 ”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展
7、空间观念； 学习重难点角平分线的性质角的平分线是具有特殊性质的点的集合教学流程预习导航操作：1画AOB，折纸使 OA、OB 重合，折痕与AOB 有什么关系？ 2在折痕上任取一点 P，作 PDOA，PEOB，垂足为 D、E，那么PD 与 PE 有什么关系？合 一、概念探究：作探究1角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边距离相等2在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC 是AOB 的平分线；（2）点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，才能得出 PDPE，两者缺一不可.下图中 PDPE 吗？各缺少了什么条件？3讨论：点 P 在AOB 的平分线上，那么点 P到 OA、
8、OB 的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合二、例题分析：例 1：任意画O，在O 的两边上分别截取 OA、OB,使 OA=OB,过点 A 画 OA 的垂线，过点 B 画 OB 的垂线，设两条垂线相交于点 P，点 O 在APB 的平分线上吗？为什么？上图中你能说明点 P 也在AOB 的平分线上吗？为什么？（方法很多哟！）三、展示交流：1. 如图，在 ABC 中， C = 90， AD 平分 BAC，且 CD = 5，AOBCDEPPEDCBOABACEDO PCBAD则点 D 到 AB 的距离为 . 2. 在
9、 ABC 中， AB=BC， BD 平分 ABC，下列说法不正确的是（）A、 BD 平分 AC B、 AD BD C、 AD 垂直平分 BC， D、 BD 垂直平分 AC3. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，交 BC 于D，DEAB，DFAC，且 BD = DC，那么 EB = FC 吗？说明理由。 四、提炼总结：今天，我们学习了角的轴对称性，角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线是到角两边距离相等的点的集合。 E FDB CA当堂达标1 射线 OC 平分 ，点 P 在 OC 上，且 于 M， P
10、NAOBOA垂直 OB 于 N，且 PM=2cm 时，则 PN_cm.2 如图，在ABC 中，ABC 和BAC 的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为 D、E、F(1) OD 与 OF 相等吗？为什么？(2) OE 与 OF 相等吗？为什么？(3) OD 与 OE 相等吗？为什么？来源:学优高考网 gkstk(4) OC 平分ACB 吗？为什么？来源:学优高考网 gkstk3如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D.（1）若 BC=8，BD=5，则点 D 到 AB 的距离是 .（2）若 BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是 .4如图，直线 a,b,c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ c ba学习反思：
