1、苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(2)线段、角的轴对称性 一、知识点：1线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2角的轴对称性：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合二、举例：例 1：已知 ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分 AB，交 AC 于 E
2、，已知 BEC 的周长是 16。求ABC 的周长.例 2：如图，已知AOB 及点 C、D，求作一点 P，使 PC=PD，并且使点 P 到 OA、OB 的距离相等。 例 3：如图，已知直线 l及其两侧两点 A、B。（1） 在直线 上求一点 P，使 PA=PB；（2）在直线 l上求一点 Q，使 l平分AQB。lA BMBA CEDOPCBOADlAB例 4：如图，直线 a、b、c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 例 5：已知：如图，在 ABC 中，O 是B、C 外角的平分线的交点，那么点 O 在A 的平分线上吗？为什么？例
3、6：如图，已知：AD 和 BC 相交于 O，1=2，3=4。试判断 AD 和 BC 的关系，并说明理由。 例 7：已知：如图，ABC 中，BC 边中垂线 ED 交 BC 于 E，交 BA 延长线于 D，过 C 作CFBD 于 F，交 DE 于 G，DF= BC，试说明FCB= B2121例 8：已知：在ABC 中，D 是ABC 平分线上一点，E、F 分别在 AB、AC 上，且 DE=DF。试判断BED 与BFD 的关系，并说明理由.ODCBAEO DCBA 12 34 GFEB CDAcba三、作业： 1、 （1）如图（一） ，P 是AOB 平分线上一点，试过点 P 画一条直线，交角的两边于点C、D，使 OCD 是等腰三角形，且 CD 是底边；（2）若点 P 不在角平分线上，如图（二） ，如何过点 P 画直线与角的两边相交组成等腰三角形？（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？2、已知：在 ABC 中，D 是 BC 上一点，DEBA 于 E，DFAC 于 F，且 DE=DF.。试判断线段 AD 与 EF 有何关系?并说明理由。3、如图，已知：在ABC 中，BAC90，BD 平分ABC，DEBC 于 E。试说明 BD 垂直平分 AEEFDCA B
