1、3.4 三角形全等的判定（一）,复习提问：,1、三角形全等的性质是什么？ 2、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？ 3、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？,学习目标,1掌握三角形全等的判定第一种方法。 2利用三角形的判定来证明线段和角相等。 3利用三角形全等来解决生活的一些实际问题。,自学指导,1 探究： 先任意画出一个ABC， 再画一个ABC，使AB=AB，A=A，AC=AC。把画好 的ABC剪下，放到ABC上， 它们全等吗？ 通过实验可以发现什么事实。 如果两个三角形有两组边和一组角对应相等，这两个三角形一定全等
2、吗？（小组讨论）,探究,如果在ABC和 ABC中， BB， AB AB，BC BC ABC 与 ABC全等吗？,1.如果ABC和 ABC的位置关系如图所示, ABC和 ABC全等吗？,A,B (B),C,C,A,2.如果ABC和 ABC的位置关系如图所示, ABC和 ABC全等吗？,3.如果ABC和 ABC的位置关系如图所示, ABC和 ABC全等吗？,判定三角形全等的方法：,边角边定理 有两边和它们的夹角对应相等 的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）.,效果检测,1如果两个三角形有两组边和一组角对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称（ ）或
3、者（ ） 3如图：如果AB=AC , BAD= CAD,求证： ABDACD,效果检测,4 已知: 如图直线AC和直线BD相交于点O, OA=OC,OB=OD,求证： AB=CD,例题讲解,1已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证： ABDACE 证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CADBAD=CAE在ABD与ACEAB=AC（已知） BAD= CAE （已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS),B,C,D,E,A,如图，已知ABAC，ADAE。 求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS） BC（全等三角形
4、 对应角相等）,F,E,D,C,B,A,如图，BE，ABEF BDEC，那么ABC与 FED全等吗？为什么？,解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。即BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCEBC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量 不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。,知识拓展,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB,知识拓展,变式2：已知，如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧 求证： ABDEBC,
