1、全等三角形的判定,角角边定理,初二年级数学组,问题：如图：已知在ABC 和 ABC中，AB= AB， A=A C=C 试问： ABC 和 ABC全等吗？,角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简记为AAS）。,得到结论：,应用：如图：已知：BEDF， B=D，AE=CF， 求证： ADF CBE,在AOC和DOB中，12（对顶角相等） AD（已知）COBO（已知）AOCDOB（ AAS）,如图，已知AB与CD相交于O，AD，CO=BO，试说明AOC与DOB全等的理由。,D,解：,练习,A,C,B,O,1,2,如图：已知ABC ABC，BE， BE分别是对应边AC和AC边
2、上的高， 求证： BE=BE,问题：通过这个证明题，你可以想到什么结论？,全等三角形对应边上的高相等！,问题：通过这个证明题，你可以想到什么结论？,如图：已知ABC ABC，CF，CF分别是ACB和ACB的角平分线，求证:CF=CF,ASA与AAS两个判定之间的区别与联系。,ASA与AAS都要求有两个角一条边对应相等。,ASA是两角一夹边而AAS是两角一对边。,联系：,区别：,已知：等腰ABC, AB=AC，CDAB，BEAC ，,A,B,C,D,E,求证：AD=AE,求证:ADC AEB,拓展,如图：DCE= 90 ，CD=CE，AD AC，BEAC，垂足分别为A，B， 求证：AD+AB=BE,小结,三角形全等判定方法1：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。,1,2,3,4,三角形全等判定方法2：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）。,三角形全等判定的两个方法A.S.A与A.A.S有那些区别和联系。,5,如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。,注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）,
