1、课题：2.5.2 三角形全等的判定（1）学习目标1、掌握三角形全等的“ SAS”条件，能运用“SAS ”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点：三角形全等的条件教学难点：寻求三角形全等的条件教学过程：一、复习引入（出示ppt课件）1.全等图形、全等三角形的定义是什么？2.全等三角形的性质是 。3.找全等三角形对应边、对应角的方法：4.如图，AECADB,那么对应边有： ；对应角有： 。5、问题：两个三角形有六对元素，能否只考虑三对元素判断两个三角形全等呢？两个三角形满足什么条件就能全等呢？下面我们就来探讨这个问题.二、探究学习（出示
2、ppt课件）1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试（学生合作练习、教师积极参与）已知：ABC 求作：ABC ，使AB=AB，BC=BC ,，B= B ，(2) 把ABC剪下来放到ABC 上，观察ABC与ABC 是否能够完全重合？（3）以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真：参照教材 p76-p77.将ABC 作平移变换， 由于平移不改变图形的形状和大小，得ABC ABC将ABC 作旋转变换，由于旋转不改变图形的形状和大小，得ABC ABC将ABC 作平移后旋转变换，由得ABC ABC将ABC 作关于直线 BC 的轴反射，由于轴反射不改变图形的形状和大小，得ABC AB
3、C2、归纳总结，得出结论：由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。通常可简写成“边角边”或“SAS”.3、试一试：在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.（见 ppt 课件）三、例题精讲（出示ppt课件）例 1 已知：如图，AB 和 CD 相交于 O，且 AO=BO，CO=DO . CBACBAA E BDCABCDO求证：ACOBDO.证明：在ACO 和BDO 中，AO = BO，AOC =BOD， （对顶角相等）CO = DO， ACOBDO.（SAS）例 2：如图，AD 平分BAC，AB=AC, ABD 与ACD 全等吗？BD 与 CD 相等吗
4、？B 与C 呢？请说明理由。证明: AD 平分BAC， 1= 2（角平分线定义） 在ABD 和ACD 中，AB=AC（已知） 1= 2 AD=AD(公共边）ABDACD（SAS） B=C（全等三角形的对应角相等）例 3. 已知：如图，AB=AC，点 E，F 分别是 AC，AB 的中点. 求证：BE=CF. 证明: AB=AC，点 E，F 分别是 AC，AB 的中点. AE=AF （中点定义） 在ABE 和ACF 中，AB=AC（已知） A=A ( 公共角） AE=AFABEACF（SAS） BE=CF（全等三角形的对应边相等）四、巩固练习（出示ppt课件）1. 如图，将两根钢条 AA和 BB的中点 O 连在一起，使钢条可以绕点 O 自由转动，就可做成测量工件内槽宽度的工具（卡钳）.只要量出 AB的长，就得出工件内槽的宽 AB. AB CD1 2AB CEF这是根据什么道理呢？2. 如图，ADBC，AD=BC. 问：ADC和CBA 是全等三角形吗？为什么？3.已知: 如图，AC=AD ，CAB=DAB. 求证: ACB ADB.第 2 题 第 3 题五、课堂小结（出示ppt课件）六、作业（见ppt课件）巩固练习4、5、6题A BCD
