1、课题：2.5.3 三角形全等的判定（2）学习目标1、掌握三角形全等的“ 角边角 ”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。教学重点：已知两角及其夹边相等的三角形全等探究教学难点：灵活运用三角形全等条件证明教学过程：一、复习与回顾（出示 ppt 课件）1、全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。2、如何判断两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边” 或“SAS”二、情境导入（出示 ppt 课件）小颖不小心
2、将一块三角形玻璃打成了三块，如图所示，他想拿去到商店配一块与原来一模一样的玻璃，请你帮他想想办法，带哪一块去最省事？就是：复制一个三角形与原三角形全等。三、合作学习（出示 ppt 课件）1、如图,在ABC 和A BC中，AB=AB ，A= A， B= B ,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC 的像与A BC 重合吗？ABC 与ABC 全等吗？类似于基本事实“SAS”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC 的像与ABC重合，因此ABC AB C2、三角形全等的判定定理（2）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(可简写成“角边角”或“ASA”).几何语言：如上图在A
3、BC 与ABC中， A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)3、解决情境问题：（1）（2） （3）A BCA BC利用“角边角 ”可知，带第 (3)块去，配到与原来全等的三角形玻璃。四、例题精讲（出示 ppt 课件）例 1 已知：如图，点 A，F，E，C 在同一条直线上，ABDC，AB= CD，B=D.求证：ABECDF.证明 ABDC， A= C .在ABE 和 CDF 中，A=C ，AB = CD，B=D， ABECDF （ASA）.例 2、如图： 已知ABCDEF，AM，DN分别是BAC 和EDF 的角平分线， 求证：AM=DN证明：ABC DEF ， B= E，AB=DE
4、， BAC= EDF，又 AM，DN 分别是BAC 和EDF 的角平分线， BAM= EDN ，在BAM 和EDN 中，B= E ， AB=DE， BAM= EDN， BAMEDN（ASA） AM=DN从第 2 题中，你能得出什么结论？全等三角形对应角平分线相等.例 3 如图，为测量河宽 AB，小军从河岸的 A 点沿着和 AB 垂直的方向走到C 点，并在 AC 的中点 E 处立一根标杆，然后从 C 点沿着与 AC 垂直的方向走到 D 点，使 D，E，B 恰好在一条直线上. 于是小军 说：“CD 的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？解：在AEB 和CED 中，A =C = 90，AE = CE，AEB =CED (对顶角相等) AEB CED.（ASA） AB=CD .(全等三角形的对应边相等 )因此，CD 的长就是河的宽度.ABCDEFAB CMDE FNABCDE五、巩固练习（见 ppt 课件）六、课堂小结（出示 ppt 课件）1、三角形全等的判定定理 2：角边角定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简称“角边角 ”或“ASA”2、全等三角形对应角平分线相等3.三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？4.书写证明过程时需注意对应边、角的对应顺序。 七、作业：P87 A 3、4
