1、浅析发射分集与接收分集技术 1 概述1.1 多天线信息论简介近年来,多天线系统(也称为 MIMO 系统)引起了人们很大的研究兴趣,多天线系统原理如图 1 所示，它可以增加系统的容量,改进误比特率(BER).然而,获得这些增益的代价是硬件的复杂度提高,无线系统前端复杂度、体积和价格随着天线数目的增加而增加。使用天线选择技术，就可以在获得 MIMO 系统优势的同时降低成本。图 1 MIMO 系统原理 有两种改进无线通信的方法：分集方法、复用方法。分集方法可以提高通信系统的鲁棒性，利用发送和接收天线之间的多条路径，改善系统的BER。在接收端，这种分集与RAKE接收提供的类似。分集也可以通过使用多根发
2、射天线来得到，但是必须面对发送时带来的相互干扰。这一类主要是空时编码技术。另外一类 MIMO 技术是空间复用，来自于这样一个事实：在一个具有丰富散射的环境中， 接收机可以解析同时从多根天线发送的信号，因此，可以发送并行独立的数据流，使得总的系统容量随着 min( , )线性增长，其中 和 是接收和发送天线的数目。Space-Tim Encoder Space-Tim Decodr1h21Tnh21h2h2Tn1Rnh2RnRTn1x2xTnx 1r2rRnr1.2 空时处理技术空时处理始终是通信理论界的一个活跃领域。在早期研究中，学者们主要注重空间信号传播特性和信号处理，对空间处理的信息论本质
3、探讨不多。上世纪九十年代中期，由于移动通信爆炸式发展，对于无线链路传输速率提出了越来越高的要求，传统的时频域信号设计很难满足这些需求。工业界的实际需求推动了理论界的深入探索。在MIMO技术的发展，可以将空时编码的研究分为三大方向：空间复用、空间分集与空时预编码技术，如图2所示。图2 MIMO技术的发展 1.3 空间分集研究多天线分集接收是抗衰落的传统技术手段，但对于多天线发送分集，长久以来学术界并没有统一认识。1995年Telatarp3首先得到了高斯信道下多天线发送系统的信道容量和差错指数函数。他假定各个通道之间的衰落是相互独立发射机 接收机MIMO多天线技术空间复用技术(SM)空间分集技术
4、(空时编码 /分集接收 )空时预编码技术(波束成形 )复用增益 分集增益 /编码增益 天线增益 /干扰抑制折中折中提高数据速率 /频谱效率减小差错率 /提高可靠性提高数据速率 /减小差错率的。几乎同时， Foschini和Gans在4得到了在准静态衰落信道条件下的截止信道容量(Outage Capacity)。此处的准静态是指信道衰落在一个长周期内保持不变，而周期之间的衰落相互独立，也称这种信道为块衰落信道(Block Fading)。Foschini和Gans的工作，以及Telatar的工作是多天线信息论研究的开创性文献。在这些著作中，他们指出，在一定条件下，采用多个天线发送、多个天线接收(
5、MIMO)系统可以成倍提高系统容量，信道容量的增长与天线数目成线性关系1.4 空时块编码 (STBC)本文我们主要介绍一类高性能的空时编码方法空时块编码( STBC: Space Time Block Code)。 STBC编码最先是由Alamouti1在1998年引入的，采用了简单的两天线发分集编码的方式。这种STBC编码最大的优势在于，采用简单的最大似然译码准则，可以获得完全的天线增益。 Tarokh5进一步将2 天线STBC编码推广到多天线形式，提出了通用的正交设计准则。2 MIMO 原理及方案2.1 经典最大比接收合成 (MRRC)方案图3 典型 2分支MRRC基带工作原理图如图3所示
6、，在给定的时间，一个信号 被从发射机发送出去。包括发射链、0s空中链路、和接收链影响的信道可被塑造为由幅度响应和相位响应构成的一个复数相乘失真(畸变)。发射天线和接收天线0间的信道由 表示，发射天线和接0h收天线1间的信道由 表示，即 1h00jeh(1)11j在两个接收机中添加上噪声和干扰。最终接收到的基带信号为:00nshr(2) 11式中 和 表示复值噪声和干扰。0n1假定 和 为高斯分布，在接收机，对于这些接收信号的最大似然判决规则是0n1选择 ，当且仅当is, (3)22220101(,)(,)(,)()ii kkdrhsrsdrhsrsi式中 是信号x和y间的欧式距离的平方值，表示
7、为2(,)(4)(),(*2yxyx2分支MRRC的接收机合成方案是 1*0rhs)()(10*nsn(5)0210h展开式(3)并使用式(4)和式(5)，我们得到选择 ，当且仅当is, (6)kkiii ssss *02120*02120 )()( i或者等效为选择 ，当且仅当i， (7),()(),)( 0221002210 kkii sdssds i对于PSK信号(同等能量星座)， (8) ski Es22 i，式中 是信号能量。因此，对于PSK信号，在式(7)中的判决规则或许被简化为选择 ，当且仅当is， (9) ),(),(0202kisdski接着，最大比合成器构建出信号 ，如图1
8、所示，最大似然检测器产生 ,它是0 0的一个最大似然估计值。02.2 空时块编码 (STBC)STBC 编码最先是由 Alamouti 引入的，理论模型如下图 2.2：图2.2 Alamouti空时块编码器结构单接收机双分支发射分集方案：图4 单接收机、双分支发射分集方案的基带原理图如上图所示，该方案使用2个发射天线和1个接收天线。该方案可由下述3项功能定义：（1）在发射机端的信息符号编码和发射序列；（2）在接收机端的合成方案；（3）最大似然检测定判决规则。2.2.1 编码和发射序列在一个给定的符号周期中，两个信号同时从两个天线上被发射出去。从天线0上发射的信号记作 ，从天线1上发射的信号记作
9、 。在下一个符号周期0 天线0发射信号 天线1发射信号 这里的表示复数共轭操作。（ -* ）， * 。这个序列如表1所列。表1中，在空间和时间进行编码(空间-时间编码)。然而，此编码也可在空间和频率上进行。取代两个相邻符号周期，使用两个相邻载波(空间-频率编码)。表 用于双分支发射分集方案的编码和发射序列在时刻t，对于发射天线0信道可由一个复数乘积失真(畸变) 表示；对 0()于发射天线1信道可由一个复数乘积失真(畸变) 表示。假定跨越连续两个 1()符号的衰落保持不变，我们能够写出 000)()jehTth(10)111jt式中T是符号持续时间。接着，接收到的信号能够表示为： 0100)(n
10、shtr(11)1*1T式中 和 是在时刻t和t+T接收到的信号， 和 是复值随机变量，代表接收0r1 0 1到的噪声和干扰。2.2.2 合成方案图4所示的合成器构造了下述两个合成的信号，它们被送到最大似然检测器： *10*rhs（12）1需要注意的是这个合成方案不同于式(5)中MRRC的合成方案。将式(10)和式(11)带入式(12)我们得到 *10*210)(nhss（13）112.2.3 最大似然判决规则这些合成的信号接着被送到最大似然检测器，在那里，对于信号 和 ， 使用在式(7)或式(9)中给出的判决规则(针对PSK信号)。最终在式(13)中的合成信号等同于从式(5)双分支MRRC方
11、案的合成信号。唯一的差别是噪声部分的相位旋转，它不会降低有效SNR。因此，新单接收机双分支发射分集方案的分集阶数等同于双分支MRRC的分集阶数。B、M个接收机双分支发射分集或许存在需要较高的分集阶数，同时远端单元允许配置多个接收天线的应用场景。在此情况下，采用2个发射天线、M个接收天线，提供2M数量的分集阶数是可能的。例如，我们详细讨论2个发射天线、2个接收天线的情况。一般来说，对M个接收天线的归纳是不重要的。图5 使用个接收机的新双分支分集方案表 发射天线和接收天线间信道定义表 对个接收天线中的接收信号的标识图 5 为采用 2 个发射天线和 2 个接收天线的新方案的基带原理。此配置中信息符号
12、的编码和发射序列等同于单接收机情况，如表 1 所列。表 2 定义了发射天线和接收天线间的信道，表 3 定义了在 2 个接收天线中已接收信号的表示方法。这里 010nshr*121302sr(14)*3nh， ， 和 是代表接收机热噪声和干扰的复值随机变量。图 3 中的 合成器建立了下述两个被发送到最大似然检测器的信号： *32*10*rhrhs(15)1带入适当的方程，可得到 *32*10*23210)( nhnhss 121 （16）这些合成信号接着被送到最大似然检测器，对于信号 该判决器使用式(17) 给出的判决标准(或者对于 PSK 信号使用式(18)。选择 ，当且仅当 (17),()1
13、(),)1( 02232100223210 kkii sdssds 选择 ，当且仅当 , )(),(0202kiss i（18）类似，对于 ，使用此判决规则选择信号 ，当且仅当 (19),()1(),)1( 12232101223210 kkii sdssds 或者，对于 PSK 信号，选择 ，当且仅当 , (20)(),(1212kissi在式(16)中的合成信号等同于 4 分支 MRRC 的合成信号(4 分支 MRRC 本文没有介绍)。因此，采用 2 接收机的新双分支发射分集的分集阶数等于 4 分支 MRRC 方案的分集阶数。值得注意的是，来自 2 接收天线的合成信号是来自每一个接收天线合
14、成信号的简单相加，即，此合成方案等同于单接收天线情况。我们或许可因此得出结论：使用 2 个发射和 M 个接收天线，我们能够为每个接收天线使用合成器，接着简单相加来自所有接收天线的合成信号，从而获得与 2M 分支 MRRC 同样的分集阶数。换句话讲，在发射机使用 2 根天线，本方案可翻倍采用单发射天线、多接收天线系统的分集阶数。一个有趣的配置或许是在链路的每一端使用 2 个天线，用一个发射机和接收机链连接到每一个天线，以便在链路两边获得 4 阶分集阶数。3 matlab 仿真实现及结果分析3,1 仿真程序见附件中的 final_project19.m 文件。3.2 仿真结果0 2 4 6 8 1
15、0 12 14 16 1810-710-610-510-410-310-210-1100Eb/No (dB)BERTransmit vs. Receive DiversityNo Diversity (1Tx, 1Rx)Alamouti (2Tx, 1Rx)Maximal-Ratio Combining (1Tx, 2Rx)2x2system,Alamouti-MRCTheoretical 2nd-Order Diversity3.3 结果分析结果表明:发射分集与接收分集非常的类似。双分集的发射分集与接收分集性能是一样的。 从图中我们可以看到1x2 的系统比2x1系统有3dB的优势，这是因为对
16、发射功率做了限制，而没有对接收功率进行限制。如果都限制的话，效果是一样的。由于仿真个数有限，对于2x2系统最后的几个信噪比的误码率值并没有给出。4 结论一个新型发射分集方案已经提出。使用2个发射天线、1个接收天线的新方案提供与采用1个发射天线/2个接收天线的MRRC相同的分集阶数。该方案可进一步演变成2个发射天线、M个接收天线方案，以便提供2M阶分集。新方案的明显应用是提供无线系统中远端单元的分集改善，用在基站使用2个发射天线取代在所有远端单元中使用2个接收天线。该方案不需要任何从接收机到发射机的反馈，并且它的计算复杂性类似MRRC。当与MRRC比较时，如果总辐射功率保持不变，因为来自两个天线
17、的不同符号的同时发射，此发射分集方案有3dB劣势。另外，如果总辐射功率加倍，那么它的性能等同于MRRC。此外，假定辐射功率相同，与MRRC需要1个全功率放大器相比，此方案仅需要两个1/2功率放大器，这对于系统实现或许是个优点。当使用导频插入和提取时，为了实现信道估计，新方案也需要两倍数目的导频符号。 参考文献1 S. M. Alamouti. A simple transmit diversity technique for wireless communications. IEEE Journal on selected areas in communications, 1998, 16(8
18、): 1451-14582 Branka Vucetic, Jinhong Yuan. Space-Time Coding. Chichester, England: Wiley, 20033 I. E. Telatar. Capacity of Multi-Antenna Gaussian ChannelsJ. Technical report, AT&T Bell Laboratories Internal Technical Memorandum, June 1995 4 G. J. Foschini, M. J. Gans. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas. Wireless Personal Communications, 1998(6):311-335.5 V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank, “Space-time block codes from orthogonal designs,” IEEE Trans. Inform. Theory Vol. 45, No. 5, pp. 1456-1467, July 1999.
