1、热学是研究与热现象有关的规律的科学。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。大量分子的无规则运动称为热运动。,常见的一些现象：,1、一壶水开了，水变成了水蒸气。,2、温度降到0以下，液体的水变成了固体的冰块。,3、气体被压缩，产生压强。,4、物体被加热，物体的温度升高。,热现象,热物理学,宏观法与微观法相辅相成。,热学的研究方法：,1.宏观法.最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) -称为热力学。优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。,2.微观法.物质的微观结构 + 统计方法 -称为统计力学其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、普遍性差。,
2、第三章 气体动理论,热力学研究的对象-热力学系统.,一.热力学系统,热力学系统以外的物体称为外界。,孤立系统:系统和外界完全隔绝的系统,例：若汽缸内气体为系统，其它为外界,1 分子运动的基本概念,二.系统状态的描述,微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。,宏观量： 温度、压强、体积等。,在宏观上不能直接进行测量和观察。,在宏观上能够直接进行测量和观察。,宏观量与微观量的关系：,宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子杂乱无章 的热运动遵从一定的统计规律性上。在实验中，所测 量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平均值。,三.基本原理:,1.自然界中一切物体都是由大量不连续的、彼此间有一定距离的微
3、粒所组成,这种微粒称为分子.,2.分子间有相互作用力.,3.分子永不停息地作无规则的运动.,2 气体的状态参量 平衡态,一、体积V,气体分子所能达到的空间范围. 单位: m3,二、压强P,气体作用于容器壁单位面积的垂直作用力.,单位:Pa 1Pa=1N/ m2,1.1mmHg=133.3Pa,2.标准大气压(atm),三、温度 t , T,反映系统内部大量分子作无规则剧烈运动程度,1.摄氏温标( t ),单位:,2.热力学温标( T ),单位:K,两者换算关系: T=273.15+t,状态参量：表征气体有关特性的物理量如P、V、T等,四.平衡状态,在不受外界影响（即系统与外界没有物质和能量的交
4、换）的条件下，无论初始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态。,平衡态：,准静态过程：如果状态变化过程进行得非常缓慢，以至过程中的每一个中间状态都近似于平衡态，这样的过程称为“准静态过程 ”，又称“平衡过程 ”。,（质量不变）,3 理想气体物态方程,3.1 气体的实验规律,一.气体定律,二.阿伏伽德罗定律,在相同的温度和压强下,1摩尔的任何气体所占据的体积 都相同.在标准状态下,即压强P0=1atm、温度T0=273.15K 时, 1摩尔的任何气体的体积均为 v0=22.41L/mol,3.2 理想气体,理想气体：在任何情况下都严格遵守“波-马定律”、“盖-吕定律”以及“查
5、理定律”的气体。,3.3 理想气体物态方程,（质量不变）,标准状态：,M 为气体的总质量。 M mol为气体的摩尔质量。,其中：,理想气体物态方程：,令：,R 称为“普适气体常数 ”,代入：,阿伏伽德罗常数：,玻耳兹曼常数：,设：分子质量为 m，气体分子数为N，分子数密度 n。,理想气体物态方程：,标准状态下的分子数密度：,洛喜密脱数：,例3.1;3.2(p107-108),4.1 压强的成因,分子数密度 31019 个分子/cm3 = 3千亿个亿；,分子之间有一定的间隙，有一定的作用力；,4 气体动理论压强公式,压强:气体作用于容器壁单位面积上的垂直作用力,4.2 理想气体的微观模型：,1.
6、分子线度与分子间距相比较可忽略，分子看作质点。,2.除了分子碰撞的瞬间外，忽略分子间的相互作用。,3.气体分子在运动中遵守经典力学规律，假设碰撞为 弹性碰撞;,4.除需特别考虑外,不计分子所受到的重力。,4.3 理想气体压强公式及其意义,结论：,温度标志着物体内部分子热运动的剧烈程度，它是大量分子热运动的平均平动动能 的统计平均值的量度。,5 气体动理论温度公式,方均根速率：,方均根速率：,例1. 体积为10 l 的瓶内贮有氢气.在温度为280K时气压计读数为5.07106Pa.过了些时候,温度增为290K,但因开关漏气,气压计读数仍没有变化.问漏去了多少氢气?,解:,设瓶内原有的氢气质量为m
7、1,后来变为m2.,例题2.两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能相等，但分子数密度不同。问：它们的温度是否相同？压强是否相同？,解：,例题3：试求氮气分子的平均平动动能和均方根速率。设（1）在温度t = 1000时；（2）t = 0时；（3）t = -150 时。,解：,6.1 运动自由度的概念气体分子运动的自由度,决定某物体在空间的位置所需要的独立坐标数目。,自由度：,作直线运动的质点：,一个自由度,作平面运动的质点：,二个自由度,作空间运动的质点：,三个自由度,6 能量按自由度均分定理理想气体的内能,运动刚体的自由度：,结论：,自由刚体有六个自由度,三个平动自由度,三个转动自由度,单原子
8、分子：一个原子构成一个分子,三原子分子：三个原子构成一个分子,双原子分子：两个原子构成一个分子,三个自由度,五个自由度,六个自由度,6.2 能量按自由度均分定理,单原子分子：,能量均分定理：,在温度为T 的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。,分子平均能量：,“i”为刚性分子自由度,单原子分子：,多原子分子：,双原子分子：,非刚性双原子分子除平动能、转动能，还有振动能：,振动自由度 s=1,每个振动自由度分配平均能 2 倍,设平动自由度 t ，转动自由度 r，振动自由度 s， 平均能量：,6.3 理想气体的内能,一、内能的概念,内能:系统处在一定的状态应
9、具有一定的能量,它是状态的单值函数。,在热力学中,它是分子热运动的动能和分子间的势能, 用E表示。,理想气体的内能：,二、理想气体的内能,7.1 速率分布概念,设有N=100个分子，速率范围：0 300 ms-1,单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布是遵循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。,7 气体分子热运动的速率分布规律,单位速率区间内分子数占总分子数的百分比：,物理意义：,速率在 v附近，单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。,一般来说,它是和f(v)成正比,7.2速率分布函数,7.3 麦克斯韦速率分布定律,结论：,在麦克斯韦速率分布曲线下的任意一块面积在数值上等于
10、相应速率区间内分子数占总分子数的百分率。,7.4 气体分子热运动速率的三种统计平均值,(1) 最概然速率：,(2)平均速率：,设：速率为v1的分子数为N1个；速率为v2的分子数为个N2 ；。,总分子数：,N=N1+ N2 + + Nn,(3) 方均根速率：,同理有:,例题4.图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率分布曲线，试问（1）哪一条曲线对应的温度高？（2)如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？,解：,(1) T1 T2,(2)红：氧兰：氢,例5.下列各式的物理意义分别为:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),理想
11、气体分子每一自由度的平均能量,理想气体分子的平均平动动能,自由度为I 的理想气体分子的平均动能,1mol理想气体的内能,m/M mol理想气体的内能,m/M mol理想气体温度由T1变化到T2的 内能增量,例6.下列各式的物理意义分别为:,(1),(2),(3),(4),速率在v-v+dv内的分子数占总分子数的百分比,速率在v-v+dv内的分子数,速率在v1v2内的分子数占总分子数的百分比,速率在v1v2内的分子数,例7.试计算27下的氧气分子的三种速率.,解:,Mmol=0.032kg/mol,T=273+27=300K,可见在相同温度下:,例题8.有N个粒子，其速率分布函数为:,1、作速率分布曲线。 2、由N和vo求常数C。 3、求粒子的平均速率。 4、求粒子的方均根速率。,解：,
