1、第 1 课时 正方形的性质1.在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论2.进一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力4.培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。自学指导：阅读课本 P2021，完成下列问题.知识探究1.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.正方形既是矩形又是菱形，它既具有矩形的性质，又有菱形的性质.3.正方形的四个角相等都是直角，四条边相
2、等.4.正方形的对角线相等且互相垂直平分.自学反馈正方形的性质:1.边: 都相等且 ;2.角：四个角都是 ;3.对角线：两条对角线互相 且 ,并且每一条对角线平分 ；4.正方形既是 图形，又是 图形，正方形有 对称轴.活动 1 小组讨论例 1 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 边延长线上一点，且 CE=CF.BE 与 DF 之间有怎样的关系？请说明理由.解：BE=DF,且 BEDF.理由如下：（1）四边形 ABCD 是正方形，BC=DC,BCE=90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.DCF=180-BCE=180-90=90.BCE=DCF.又CE=CF
3、，BCEDCF.BE=DF.(2)如图，延长 BE 交 DE 于点 M.BCEDCF.CBE=CDF.DCF=90.CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BEDF.活动 2 跟踪训练1.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分 B对角线相等且互相垂直平分C对角线互相平分 D四条边相等，四个角相等2.正方形面积为 36，则对角线的长为（ ）A.6 B. C.9 D.3.如图，菱形 ABCD 中，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（ ）A14 B15 C16 D174.如图，正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN、EF，点 M、N、
4、E、F 分别在边 AB、CD、AD、BC 上小明认为：若MN=EF，则 MNEF；小亮认为: 若 MNEF，则 MN=EF你认为（ ）A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对5.如图：延长正方形 ABCD 的边 BC 至 E，使 CE=AC，连接 AE 交 CD 于 F，则AFC= 6.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，BPC 是等边三角形，则CDP 的面积是 .7.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连结 AC、BD,CE 平分ACD 交 BD 于点 E,则 DE=_.8.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，OCFOBE.求证:OE=OF.9如
5、图正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别为 DC、BC 中点（1）求证：ADEABF（2）求AEF 的面积课堂小结正方形的性质. .边 ： 正 方 形 的 对 边 平 行 且 相 等角 ： 正 方 形 的 四 个 角 都 是 直 角对 角 线 ： 正 方 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 且 相 等 ， 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角对 称 ： 既 是 轴 对 称 ， 又 是 中 心 对 称 ， 它 有 四 条 对 称 轴 ， 其 对 角 线 交 点 为 对 称 中 心教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分.【预习导学】自学反馈1.四条边 对边平行2.直
6、角3.垂直平分 相等 一组对角4. 中心对称 轴对称 四条 活动 2 跟踪训练1.C 2.B 3.C 4.C 5.112.5 6.1 7. 128.解：四边形 ABCD 是正方形，ACBD，OB=OC. AOB=BOC=90.又OCF=OBE，OCFOBE. OE=OF.9.解：（1）四边形 ABCD 为正方形，AB=AD，=90，DC=CB.E、F 为 DC、BC 中点，DE= DC，BF= BC，DE=BF. 在ADE 和ABF 中，,BFDEA，ADEABF（SAS） ；（2）由题知ABF、ADE、CEF 均为直角三角形，且 AB=AD=4，DE=BF= 4=2，CE=CF= 4=2，S AEF =S 正方形 ABCDS ADE S ABF S CEF =44 42 42 22=6.
