1、1.3 正方形的性质与判定第1课时 正方形的性质【学习目标】1掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2掌握正方形的性质，能正确运用正方形的性质解题【学习重点】来源:gkstk.Com探索正方形的性质定理【学习难点】掌握正方形的性质的应用方法情景导入 生成问题1菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直2矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 正 方 形 的 性 质阅读教材P 20“议一议”及其上面的内容，然后完成下面的问题：1正方形的定义是什么？答：有一组邻边相等
2、，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2正方形是矩形吗？是菱形吗？答：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形来源:学优高考网1在我们的生活中除了矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？2展示正方形图片，让学生观察它们有什么共同特征归纳结论：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形3做一做：用一张长方形的纸片折出一个正方形4观察：这个正方形具有哪些性质？归纳结论：正方形的四个角都是直角，四条边相等正方形的对角线相等且互相垂直平分5议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地说明吗？答：如图：知 识 模 块 二 正 方 形 性 质 的 应 用解答下列各
3、题：1正方形具有而矩形不具有的性质是( B )A四个角都是直角 B一条对角线平分一组对角 C对角线相等 D对边互相平行2下列性质，正方形具有而菱形不具有的性质是(填序号) 四边相等；对角线互相平分；对角线相等；对角线互相垂直；四个角都是直角；每一条对角线平分一组对角；有4条对称轴典例讲解：如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF，垂足为G，且AGAB，求EAF的度数分析：根据直角三角形全等的判定定理，可得出ABF AGF，故有BAFGAF，再证明AGEADE，有 GAE DAE，所以可得EAF45.解：在RtABF与Rt AGF 中，ABAG，AFAF，BAGF90，ABF
4、AGF(HL)，BAF GAF ，同理易得：AGEADE ，有GAEDAE；即EAFEAG FAG (DAGBAG12) DAB45，故EAF45.12对应练习：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且 DEBF ，连接AE 、AF 、EF.(1)求证：ADEABF；来源:学优高考网(2)填空：ABF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；(3)若BC8，DE6，求AEF 的面积解：(1)由SAS 证明ADEABF ；(3)由勾股定理得AE 10，由(1) 得AEAF，DAEBAF，进而证EAF90，AEF的面积 AE2 10050.12 12交流展示
5、生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索正方形的性质知识模块二 正方形性质的应用检测反馈 达成目标1如图，P是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PMAD于M，PNAB于N，若AB4，则四边形ANPM的周长等于( B )A4 B 8 C4 D 8 来源:学优高考网2 2来源:学优高考网gkstk2如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l ，过A 、C 作l的垂线，垂足分别为E、F.若AE1，CF3，则AB的长度为 103如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM ，作AM的垂线GH 交AB于G ，交CD于H，若AM10cm，则GH 10cm课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
