1、1.3 正方形的性质与判定第 1 课时 正方形的性质 来源:学优高考网 gkstk学习目标：来源:gkstk.Com1理解正方形的定义， 掌握正方形的性质和判定；2能运用正方形的性质和判定进行简单的计算与证明【预习案】自主学习：1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是 （ ）A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 （ ）A. 四个角相等 B. 四条边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等3、已知一个正方形的边长为 2cm，则对角线长为_。4、已知一正方形的对角线长为 2cm，则它的边长为_。5
2、、若正方形的一条对角线长为 4cm，则正方形的周长为_，面积为_；对角线的交点到边的距离为_。【探究案】探究点 1：矩形和正方形的关系 来源:学优高考网做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题 1：什么样的四边形是正方形？探究点 2：正方形的性质问题 2：正方形有什么性质？由正方形的定义得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质来源:gkstk.Com正方形性质定理 1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等并且 。例 1.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰
3、直角三角形已知：四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于点 O（如图） 求证：ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形例 2 已 知 ： 如 图 ， 点 E 是 正 方 形 ABCD 的 边 CD 上 一 点 ，点 F 是 CB 的 延 长 线 上 一 点 ， 且 DE=BF求 证 ： （ 1） EA=AF； （ 2） EA AF【训练案】1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ _正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_正方形的边长为 6，则面积为_正方形的对角线长为 6，则面积为_2如右图，E 为正方形 ABCD 边 AB 上的一点，已知 EC=30, EB=10, 则正方形 ABCD 的面积为_，对角线为_ _来源:学优高考网 gkstk3如右图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求EAD 与 ECD 的度数ACDBE
