1、第二十八章 锐角三角函数课题：锐角的正弦【学习目标】1理解锐角正弦函数的概念，能够运用sinA表示直角三角形两边的比值及进行简单的计算2体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用【学习重点】理解锐角正弦sinA的意义，能用它进行简单的计算【学习难点】领悟正弦的概念情景导入 生成问题投影展示教材P 61引例(扬水站建设中的问题)提出：你能将实际问题归结为数学问题吗？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 正 弦 定 义【自主探究】阅读教材P 61问题：想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？(在RtABC中，C 90，A 30，BC 35m，求AB)解：根据“在直角三角形中，30角所对的边等于
2、斜边的一半”，即 . A的 对 边斜 边 BCAB 12【合作探究】1如图，在RtABC 中， C90，A 45，计算 A的对边BC与斜边AB 的比值，你能得出什么结论？解：在RtABC 中，C 90，A 45，B 45，ACBC.由勾股定理得AB BC，即2BCAB .222.在Rt ABC 和RtABC 中，C C90， AA，且 k，你能求出 的值吗？从BCAB B CA B中你又能得出什么结论？说说你的理由解： k，CC，A A，ABC ABC ， k.B CA B B CA B BCAB归纳：在一个Rt中，如果一个锐角A的度数一定时，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值
3、都是一个定值于是我们有：在RtABC 中， 当A30时， ；当A45时， . A的 对 边斜 边 12 A的 对 边斜 边 22我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A 的正弦(sine) ，记作sinA.当A30时，sinAsin30 ；当A1245时，sinAsin45 .22知 识 模 块 二 运 用 新 知【自主探究】阅读教材P 63例1，注意解题过程，理解正弦值的计算方法【合作探究】如图，AB与O相切于点C，OAOB，O 的直径为4， AB8.(1)求OB 的长；(2)求sin A的值解：(1)由已知，得OC 2，BC4，在Rt OBC中，由勾股定理，得 OB2 ；5(2)在RtOAC
4、中，OAOB2 ，OC2，sinA .5OCOA 225 55交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 正弦定义知识模块二 运用新知检测反馈 达成目标【当堂检测】1在RtABC 中，C 90 ，且sinA ，则sinB 45 352.(临沂中考) 如图，在ABCD中，连接BD，ADBD，AB4，sinA ，则ABCD的面积是3 34 73在ABC中，AC BCAB345，则sinA sinB 75【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
