1、1.2 反比例函数的图象与性质第 1 课时 反比例函数 的图象与性质0)kyx（1.会画出反比例函数 的图象.0)kyx（2.并能说出 的性质.（自学指导：阅读课本 P5-7，完成下列问题.知识探究1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是一条直线.2.一次函数 y=kx+b 当 k0 时，y 随 x 的增大而减小.3.作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线.自学反馈1.反比例函数的表达式是： .2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是： 、 、 .3.一般地，当 k0 时，反比例函数 的图象由分别在第 、 象限内的两支 组成，它们与 kyxx 轴、y 轴都 ，在每
2、个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而 .活动 1 小组讨论例 1 画出反比例函数 y= 的图象.6x解:函数图象画法描点法：列表 描点连线自学反馈1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.2.函数 y= 的图象在第一、第三象限；每个象限内 y 随 x 的增大而减小.6x(1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x0.(3)选整数较好计算
3、和描点.来源:学优高考网例 2 在下面的直角坐标系内，画出反比例函数 的图象. 来源:gkstk.Com3yx解：列表：描点、连线：1.观察画出的 ， 的图象，思考下列问题：6yx3（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化如何变化？解：（1）两个函数的图象都分别位于第一、三象限.（2）y 随 x 的增大而减小.2.综合例 1 和例 2 可知：（1）当 k0 时,两支双曲线分别位于第一、三象限内,每个象限内 y 随 x 的增大而减小.（2）.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条：直线 y=x 和 y=-x.对称中心是原点.
4、活动 2 跟踪训练1. 反比例函数 y (x0)的图象如图所示，随着 x 值的增大，y 值( )1A减小 B增大 C不变 D先减小，后不变第 1 题图 第 3 题图2. （2015阜新）反比例函数 y= 的图象位于平面直角坐标系的（ ）来源:学优高考网A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限来源:gkstk.Com3. 如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是( ) 来源:gkstk.ComA B C D 12yxxyxy5xy54. 已知 P1（-2 ，y 1）， P2（-1，y 2），P 3（1，y 3）是反比例函数 y= 的图象上的三点，且 x1x 20x
5、 3，则y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ）A.y3y 2y 1 B.y1y 2 y3 C.y2y 1y 3 D.y2y 3y 15. 反比例函数 的图象与两坐标轴_相交( 填“ 会”或“不会”) x6. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的表达式 7.若点 12(,),AyB是双曲线 yx上的点，则 1y _ 2y(填“”“0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内 y 值随 x 值的增大而减小.教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.y= (k0,k 为常数)kx2.列表 描点 连线3.一 三 曲线 不相交 减小【合作探究】活动 2 跟踪训练1. A 2. A 3. B 4.C 5.不会 6.答案不唯一，如： 7. 8.图略xy1
