1、6.1 平方根（1）【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 探究研讨【活动 1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 的正方形画布，2dm画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？d正方形的面积1 9 16 36 435边长 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入）自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一
2、个_ 数 x 的平方等于 a，即 =a，那么这个_叫做 a 的_a 的2x算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数规定：_的算术平方根是 0. 记作a= 02.由以上定义可知如果 =a，那么 x 就叫 a 的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？25 是 25 的算术平方根（ ） -6 是 36 的算术平方根（ ）0.01 是 0.1 的算术平方根（ ） -5 是-25 的算术平方根（ ）3.3 的算术平方根可表示为 ，4 的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式： =144 说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等
3、式表示出来21【活动 2】例：求下列各数的算术平方根：（1）100；(2) ；(3) 0.0001 ； 0； 649跟踪训练1、 1.非负数 的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_， 的算术平方根a 0.64_，0 的算术平方根是_2.4的算术平方根是（ ） A 16 B 81 C 2 D 213.若 是 49 的算术平方根，则 =（ ）xxA. 7 B. 7 C. 49 D.494.小明房间的面积为 10.8 米 2，房间地面恰好由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .变式训练想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 0.1652(3)0.5跟踪训练1. 1
4、6128_,_,_2582. 的算术平方根是_,3.若 ，则 的算术平方根是（ ）47xxA. 49 B. 53 C.7 D .53【活动 3】思考：4 有算术算术平方根吗？为什么？总结：1.正数有 的算术平方根0 的算术平方根是 负数 2.对于 ：a 00 跟踪训练1下列哪些数有算术平方根？0.03， - 16， ， 0， （-3） 2， （-1） 32.下列各式中无意义的是（ ）A 7 B C. 7 D 273. 下列运算正确的是（ ）A 3 B 3 C 93D 934.若下列各式有意义，在后面的横线上写出 x 的取值范围： x x5 5.若 20ab，则 a= ,b= , 2ab 提升能力1.一个自然数的算术平方根为 ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_a2.一个正方形的面积扩大为原来的 4 倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的 9 倍，它具有双重非负性的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的 n 倍，它的边长变为原来的 倍.3.如图： 那么， 有意义吗？ba4.要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）23xxA. B. C. D. 22x5.若 ，求 的值。210xyyz,yz反思归纳算术平方根的定义、表示方法和性质1. 求一个非负数的算术平方根2. 的双重非负性a0 ba
