1、第 2 章平行线与相交线教学内容：1. 台球桌面上的角2. 探索直线平行的条件3. 平行线的特征4. 用尺规作线段和角5. 回顾与思考教学重点：1. 理解对顶角、余角、补角以及邻补角的概念，并掌握对顶角、领补角的性质2. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断各类角，掌握两条直线平行的判定方法3. 平行线的特征，即平行线的性质，平行线的判定和平行线的性质的区别以及应用4. 会用尺规作一个角等于已知角，了解尺规作图的意义及尺规的功能教学难点： 1. 余角、补角的概念与性质，对顶角的定义2. 会识别同位角、内错角、同旁内角，会灵活应用两条直线互相平行的条件来判定两条直线互相平行，并能解决一些
2、问题3. 平行线判定和性质的灵活运用4. 掌握尺规的功能，会运用自己的语言书写“作一个角等于已知角”的作法【典型例子】 例 1. 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角。解：设这个角为 ，则它的余角为 ，外角为A()90A()180A由题意得： 解得()(901286例 2. 如图所示，由下列条件 ，OD， ，可以判定那两条直ACBFEDB10线平行，并说明判定的依据。解： （已知）AOAB/DE（内错角相等，两直线平行）（已知）CBFAC/DF（同位角相等，两直线平行）A D O B E C F （已知）ACBFAC/DF（同位角相等，两直线平行） （已知）BED180AB/DE
3、（同旁内角互补，两直线平行）例 3. 如图所示，已知 AB/CD， ，A40，EF 平分 ，求 的度数。ECD62ECF解答：过 E 作 EG/AB AB/CD（已知）EG/CD（两直线都平行于第三条直线，这两条直线也互相平行）（两直线平行，内错角相等）AGB40GECD60ECE21EF 平分 （已知） （角平分线定义）AF5例 4. 如图所示，已知 ，点 E 在 AB 上，且 CE 平分B，DE 平分 ， ，求证：BDADC90A证明： DE 平分 （已知）（角平分线定义）CE2CE 平分 （已知）BD（角平分线定义）ACDECDE22()（已知） EC90AB29018AD/BC（同旁内
4、角互补，两直线平行）又 （已知） BB例 5. 如图，已知，锐角 ，求作 ，使得AO1802AOBB O A C B D O A 解： 为所求作的CD作法： 1. 作 B2. 以 OB为始边作 3. 反向延长射线 OCAA D E B C C E A O B G F D A B G E F C D A到 D【模拟试题】一. 选择题1. 如下图，直线 AB、CD、EF 和射线 OG 都经过 O 点，则图中对顶角有（ ）对A. 6 B. 7 C. 5 D. 82. 如果直线 a、b 被直线 c 所截，且其中有一组同旁内角相等，则 a 与 b 的位置关系是（ ）A. a 与 b 一定相交 B. a
5、与 b 一定平行C. 可能相交也可能平行 D. 无法确定3. 如图所示，直线 a、b 被 c 所截， ，则1280a 与 b 的位置关系是（ ）A. 平行 B. 相交 C. 不平行 D. 无法确定4. 如图所示，直线 AC 交 DF 于 C，交 EB 于 A，且， ，AD 平分 ，MCFNAE80BDEC则 （ ）BA. B. C. D. 4056085. 如图所示，四边形 ABCD 中， ， ，ADBCC60，则 （ ）DA. B. C. D. 无法确定60101206. 如图所示， ， ，AC/GE，则图中等于AECFBFEG45的角（不包含 ）有（ ）个45A. 2 B. 3 C. 4
6、D. 57. 如图所示，下面推理过程正确的是（ ）（1） ， AB/CDBCD（2） ， AD/BC2（3） ， AD/BCA180c 1 a b 2 M D C F E A B N C D A B A B G F E D C D A 1 C 2 B （4） ， AD/BC1BA. （1）和（2） B. （1）和（3）C. （2）和（4） D. （2）和（3）8. 经过已知直线外一点，可以画（ ）条这条直线的平行线。A. 1 B. 2 C. 0 D. 无数条二. 填空题1. 如果直线 a/b，且有直线 ，则 c 与 b 的关系是_a2. 如图所示，AB/DE， ， ，则ABCED10_度DBC
7、3. 如图所示，如果 ，则_/_；如果 ，123则_/_；如果 _ ，则 AB/CD1804. 在平面内的两条直线如果不相交，那么它们一定_5. 互余的两个角都是_6. 如图所示，在四边形 ABCD 中，如果 ，AD180 则_BC7. 如果直线 ， ，则 _albab8. 互补且相等的两个角是_9. 两边互为反向延长线的角是_10. 如图所示，已知 AB/CD， 12AB/CD（ ） ， _（ ）（ ） ， _（ ）12BD 是 的_ABC11. 如图所示，已知 ，FCD（ ）FAC/DF（ ）_（ ）D（ ）C（ ）1BD/CE（ ）12. 如图所示，DF/AB，DE/ACA E D B
8、C D F C 2 1 3 A E B D C A B D C 1 2 3 A B D E F 1 A B C A E F B D C DF/AB（ ）（ ）FDEBDE/AC（ ）（ ）CA三. 解答题1. 计算：一个角比它的补角的一半还小 ，求这个角。182436“2. 计算：已知如图， ，BO、OC 平分 和 ，ABC40B60ABCDE 过 O 点，且 DE/BC，求 度数。O3. 作图（用尺规） ，已知直线 BC 及 BC 外一点 A，求证：过点 A 与 BC 的平行线 EF（提示：过点 A 作直线与 BC 相交）A B C 试题答案】一. 选择题1. C 2. C 3. A 4.
9、B 5. C 6. C 7. D 8. A二. 填空题1. 垂直 2. 3. AB、CD，DE、BF， 4. 平行 5. 锐角20 A6. 7. / 8. 直角 9. 平角1810. （已知） ， （两直线平行，内错角相等） ， （已知） ， （等量代换） ，角平分线3 311. （已知） ， （内错角相等，两直线平行） ， （两直线平行，内错角相等） ， （已知） ，1（等量代换） ， （同位角相等，两直线平行）12. （已知） ， （两直线平行，内错角相等） ， （已知） ， （两直线平行，同位角相等）三. 解答题1. 提示：由题意得 1280124()36“4736“2. 提示： （已知） （已知）ABC4ACB0BO、CO 平分 和 （已知）（角平分线定义）O120A D O E 1 2 B C （角平分线定义）OCBA1230又 DE/BC（已知），1230OCBBC801()3. 略学优 中$考，网
