1、2.3 平行线的性质教案教学目标：知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.教学重点：平行线的性质以及应用.教学难点：平行线的性质公理与判定公理的区别.教学过程：一、梳理旧知，引出新课平行线的判定： 判定方法 1、同位角相等，两直线平行 .判定方法 2、内错角相等，两直线平行 .判定方法 3、同旁内角互补，两直线平行 .问题：反过来也成立吗？过去我们学过：如果两个数的和为 0，这两个数互为相反数 .反过来，如果
2、两个数互为相反数，那么这两个数的和为 0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是 5，那么它一定能够被 5 整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调） ，就未必正确.二、动手操作，归纳性质上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质 1、两直线平行，同位角相等.如果把平行线性质 1：“两直线平行，同位角相等 ”看作是基本事实（公理） ，我们可以利用这个公理证明平行线性
3、质 2：“两直线平行，内错角相等 ”.【例】如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab，求证：1=2.a b 1 2 3 c 证明：a b ，1= 3（_）.3= 2（对顶角相等） ，1= 2（等量代换）.（板书）性质 2、两直线平行，内错角相等【变式】下面我们来证明平行线的性质 3：两直线平行，同旁内角互补 .请模仿范例写出证明.如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab，求证：1+ 2=180.a b 1 2 3 c 证明：（略）（板书）性质：两直线平行，同旁内角互补三、巩固新知，深化理解例 1、如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截.EDCBA1 2 34（1
4、）从1 =110可以知道 2 是多少度吗？为什么？（2 ）从1=110 可以知道 3 是多少度吗？为什么？（3 ）从1 =110 可以知道 4 是多少度吗？为什么？例 2、如图，已知 ABCD，AE CF，A= 39，C 是多少度？为什么？ GFEDCBA方法一解：ABCD， C= 1 AECF， A=1 C= AA= 39，C= 39方法二解：ABCD， C= 2. AECF， A=2. C=A.A= 39，C= 39练习 1：如图，已知直线 a、 b 被直线 c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：a b 1 2 3 c 4 （1 ） ab ， 1= 3（_） ；（2 ） 1= 3，ab （_）.（3 ） ab ， 1= 2（_） ；（4 ） ab ， 1+ 4=180（_）（5 ） 1= 2，ab （_） ；（6 ） 1+ 4=180 ，a b（_）.练习 2：教材第 51 页 随堂练习四、盘点收获，布置作业1、 （ 1）平行线的性质是什么？（2 ）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3 ）性质 2 和性质 3 是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？2、作业
