1、2.3 平行线的性质教案学习目标:1、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、能结合一些具体内容进行说理,初步养成言之有据的习惯.学习重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.学习难点:能区分平行的性质和判定,正确利用平行线的性质解决有关问题.学习过程:一、忆旧迎新由已知角相等或互补能推出两直线平行,那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢?二、感悟新知认真阅读教材内容,完成下列各题:1、 在练习本上画两条平行线 AB、CD,再画一条直线 EF 分别与 AB、CD 相交得 8 个角,标出所形成的八个角,如图所示:2、测量这
2、些角的度数:a. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?b. 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?c. 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?3、猜想:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢?4、再任意画一条截线 MN,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5、归纳平行线的性质:性质 1:_ ;性质 2:_ ;性质 3:_ ;6、结合上图,用符号语言表达平行线的这三条性质:性质 1:_ ;性质 2:_ ;性质 3:_ ;7、你能根据性质 1,说出性质 2、性质 3 成立的道理吗?对于性质 2,试在下面的说理中注明每步推理的根据.如图:
3、因为 a b所以1=3 ( )又2=_( )所以2=3类似地,对于性质 3,请你仿照上面的推理写出说理过程.8、平行线的性质与平行线判定的区别是什么?三、运用新知1、看图填空:(1 )由 DEBC,可以得到ADE=_ ,依据是_;(2 )由 DEBC,可以得到DFB=_,依据是_;(3 )由 DEBC,可以得到C+_=180 ,依据是_;(4 )由 DFAC,可以得到AED=_,依据是_;(5 )由 DFAC,可以得到C=_,依据是_;2、已知:如图所示,点 D、E、F 分别在ABC 的边 AB、AC、BC 上,且 DEBC,B=48 .(1 )试求ADE 的度数;(2 )如果DEF=48 ,那么 EF 与 AB 平行吗?3、如图 ABEF,DE BC,且E=120,那么你能求出1、2、B 的度数吗?为什么?四、练习检测1、如图,直线 ab,直线 c 与 a,b 相交,1=70,则2=( )2、如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东 42,如果甲、乙两地同时开工,若干天后公路能准确接通,乙地所修公路的走向应怎样?3、如图 ABEF,DE BC,且E=120,那么你能求出1、2、B 的度数吗?为什么?4、如图,已知 DEBC ,BE 平分DBC ,D=110,求 E 的度数.5、已知,如图,AD BE,DEAB,试说明A=E .