1、单县人民路中学初三数学导学案编号:181sx006 课型:新授课上课时间:09.13 主备人:薛漫 审核人:初三数学组 班级:初三年级组小组: 姓名: 级部签名_科教处签名_ 3.1 圆的对称性(二)1、学习目标:1、探索并了解圆的中心对称的性质及圆的旋转不变性。2、探索并证明圆心角与其所对的弧的关系定理,能运用它们解决有关的实际问题。二、重点、难点:1、重点:理解圆的中心对称性及旋转不变,掌握圆心角与其所对的弧的关系定理,并能应用这些结论解决相关问题。2、难点:圆心角定理的应用。一、学习过程:(一)探索与发现:(1)用圆规画一个圆,将这个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,你有什么发现?(2)圆
2、是中心对称图形吗,如果是,哪个点是它的对称中心?性质:圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。定义:1、在同圆或等圆中能够重合的弧叫做等弧。2、顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆心到弦的距离叫做弦心距。请你阅读 P71“实验与探索 ”并回答所提问题。通过以上的探究得出以下结论:结论 1、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等。结论 2、在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等。所对弦弦心距也相等。结论 3、在同圆或等圆中,相等的弦所对的两条劣弧(优弧)相等,相等的劣弧(优弧)所对的圆心角相等,弦心距也相等。综上所述,我们得到了下面的定理:在同圆或
3、等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦所对的弦心距中,有一组量相等,那么_.(二)应用新知:例 1 如图,AB 与 DE 是O 的直径,C 是O 上一点,ACDE,求证:(1) = (2)BE=EC(三)挑战自我如图,在圆 0 中,弧 AB=2 弧 CD,试判断 AB 与 CD 的大小关系,并说明理由? 个性笔记(四)课堂达标:1、如图,在O 中,AB2CD,那么( ) A、 B、 CDB2CDA2C、 D、 与 的大小关系不能确定2、如图,在O 中, 那么( )A 、 AB2CD B、AB2CDC、AB=2CD D、AB 与 的大小关系不能确定C23、如图,A、B、C、D 是O 上的四点,AB=CD,求证:ABCDCB4、如图,为一自行车内胎的一部分(线段部分为直径),如何利用所学知识将它均分给四个小朋友作为玩具?5、如图,AB 是O 的直径,CD 是弧 上的三等分点,AOE=60,求COE 的度数。6、已知:A、B 是O 上两点,AOB=120,C 是弧 AB 的中点,试判定四边形 OACB的形状。(六)作业:P74 习题 3.1 3,5 ,7,8,9 ,个 性 笔 记 个性笔记BCAODEOA BC