1、单县人民路中学初三数学导学案编号：181sx006 课型：新授课上课时间：09.13 主备人：薛漫 审核人：初三数学组 班级：初三年级组小组： 姓名： 级部签名_科教处签名_ 3.1 圆的对称性（二）1、学习目标：1、探索并了解圆的中心对称的性质及圆的旋转不变性。2、探索并证明圆心角与其所对的弧的关系定理，能运用它们解决有关的实际问题。二、重点、难点：1、重点：理解圆的中心对称性及旋转不变，掌握圆心角与其所对的弧的关系定理，并能应用这些结论解决相关问题。2、难点：圆心角定理的应用。一、学习过程：（一）探索与发现：（1）用圆规画一个圆，将这个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，你有什么发现？（2）圆
2、是中心对称图形吗，如果是，哪个点是它的对称中心？性质：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。定义：1、在同圆或等圆中能够重合的弧叫做等弧。2、顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆心到弦的距离叫做弦心距。请你阅读 P71“实验与探索 ”并回答所提问题。通过以上的探究得出以下结论：结论 1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等。结论 2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等。所对弦弦心距也相等。结论 3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的两条劣弧（优弧）相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等，弦心距也相等。综上所述，我们得到了下面的定理：在同圆或
3、等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦所对的弦心距中，有一组量相等，那么_.(二)应用新知：例 1 如图，AB 与 DE 是O 的直径，C 是O 上一点，ACDE，求证：（1） = （2）BE=EC（三）挑战自我如图,在圆 0 中,弧 AB=2 弧 CD,试判断 AB 与 CD 的大小关系,并说明理由? 个性笔记（四）课堂达标：1、如图，在O 中，AB2CD，那么（ ） A、 B、 CDB2CDA2C、 D、 与 的大小关系不能确定2、如图，在O 中， 那么（ ）A 、 AB2CD B、AB2CDC、AB=2CD D、AB 与 的大小关系不能确定C23、如图，A、B、C、D 是O 上的四点，AB=CD，求证：ABCDCB4、如图，为一自行车内胎的一部分（线段部分为直径），如何利用所学知识将它均分给四个小朋友作为玩具？5、如图，AB 是O 的直径，CD 是弧 上的三等分点，AOE=60，求COE 的度数。6、已知：A、B 是O 上两点，AOB=120，C 是弧 AB 的中点，试判定四边形 OACB的形状。（六）作业：P74 习题 3.1 3，5 ，7，8，9 ，个 性 笔 记 个性笔记BCAODEOA BC
