1、 1 2014 a (1 0 1) b (1 1 0) _ 2 2014 P ABCD PA ABCD, AD AB AB DC AD DC AP 2AB 2 E PC BE DC _ 3 2014 ABC A 1 B 1 C 1 BCA 90 M N A 1 B 1 A 1 C 1 BC CA CC 1 BM AN _ 4 2015 12 1 A 1 B 1 D 1 DCBA AA 1 B 1 B ADD 1 A 1 ABCD E B 1 D 1 A 1 D E CD 1 F E A 1 D B 1 _ 12 1 5 2015 e 1 e 2 e 1 e 2 1 2 . b b e 1 2
2、b e 2 5 2 x y R |b (xe 1 ye 2 ) | |b (x 0 e 1 y 0 e 2 )| 1(x 0 y 0 R) x 0 _ y 0 _ |b| _ 7 1 12 2 ABCD A B C D O ABCD (1) OD A BC (2) ACD A BC. 12 2 小结 当 所给的问 题有明 显的或者 容易 找 到的交于 一点的相 互垂直 的三条直 线时， 可 考虑用 空间 向量 法( 如 在长 方体以 及一 些特 殊的 几何 体中) 解 题 式题 12 3 ABC A 1 B 1 C 1 AB BC AB BC 2 BB 1 1 E BB 1 AEC 1 AA
3、1 C 1 C. 12 3 14 2 2015 12 4 ABCD ADPQ M PQ E F AB BC EM AF cos _ 12 4 小结 空 间直线由 一点和 一个方向 确定， 所以空间 两直线的 夹角由 它们的方 向向量 确 定如 果直 线 l 1 与 l 2 的方 向向量 分别 为 s 1 ，s 2 . 当 0 s 1 ，s 2 2 时，直线 l 1 与 l 2 的夹角等于 s 1 ，s 2 ； 当 2 B. (2) AD CD BD x 2 1 2 BC E DE DE 1 2 AC 1 2 CB AD. BC DE BC AD BC ADE BC AE E BC AB AC 1 AE 1 1 4 x 2 ADE AD x 2 1 2 DE 1 2 AD x 2 1 2 0 0x 3. B 1 CD ACD AD B 1 C M AD B 1 C AD B 1 D CD BD DBC BCD B 1 CD
