1、九年级上数学期中试卷学校 姓名 班级 座号 成绩 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.如果 01)3(2mx是一元二次方程，则 ( )A、 B、 3 C、 0m D、 03m且2.顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形3.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）4.一元二次方程 0132x用配方法解方程，配方结果是（ ）A、 8)4(x B、 016)43(2xC、 2 D、 85. 已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程
2、 x2-7x10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A、9 或 12 B、9 C、12 D、216.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点； B三条高线的交点；C三条角平分线的交点； D三条边的中垂线的交点。7.改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000 年国内生产总值（GDP）约为 8.75 万亿元，计划到 2020 年国内生产总值比 2000 年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为 x，则可列方程（ ）A、 75.84%)1(75.82x B、 75.82175.8）（ C、 .)(.2;
3、D、 4)x(8.如图所示零件的左视图是（ ）第 8 题图正面A. B. C . D 9. 如图，ABC 中，ACB=90，BA 的垂直平分线交 CB 边于 D，若 AB=10，AC=5，则图中等于 60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 10.如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+FF 的值是（ ）A、 B、2 C、 D、51513第 9 题图二、填空题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.方程 x2的解是_。2.方程（x-1）（x+2）=1 转化为一元二次方程的一般形式是 。
4、3.如图 3，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：_(只需写出一对即可)4.用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60。应先假设_。5.如图 4，E 在正方形 ABCD 的边 BC 延长线上，若 CE=AC，AE 交 CD 于点 F，则E=_若AB=2cm,则 ABS_ 2cm。6.如图 5，已知 DEBC,CD 是ACBD 平分线，B=70，A=60，则EDC=_7.一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根为 230x18.在实数范围内定义运算“”，其规则为 ab=a 2-b2,则方程（43）x=13 的根为_
5、FOp如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+FF的值是（ ）A、 B、2 C、 D、PEDCBA如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+FF的值是（ ）A、 512B、2 C、5D、 513如图 2A BCD图 3ABFEDC图 4ECBDA图 5AB DCA9、如图 7，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，将 BC 沿对角线 BD 对折，C 点落在 E 点上，BE 交 AD 于 F，则 AF 的长为_。10、如图 8，菱形 ABCD 两条对角线分别长 6 和 8，点
6、 P 是对角线上一个动点，点 M、N 分别是边AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值为_。三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分）1（本题满分 10 分）（1）2x 2+4x-3=0（公式法） 23)4(3)xx+=()（2. (10 分）如图，在 中，AB=AC，D 是底边 BC 的中点，ABC作 DEAB 于 E，DFAC 于 F 求证：DE=DF. FED CBA3(10 分) 如右图，菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O，AB5，BD6，求菱形面积。EFAB CD图 7BA CDM NP图 8OMAB CDNE4（6 分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图. 5
7、（10 分）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个。如果每月销售这种篮球的利润是 8000 元，又能让顾客得到实惠，篮球的售价应定为多少元？ 6（10 分）如图，已知：在 ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，AN 是 ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为 E求证：四边形 ADCE 是矩形7.（12 分）如图， A、 B、 C、 D 为矩形的四个顶点， AB=16 cm， AD=6 cm，动点 P、 Q 分别从点 A、 C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度
8、向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D 移动。主视图 左视图俯视图(1)P、 Q 两点从出发开始到几秒时，梯形 PBCQ 的面积为 33 cm2？(2) P、 Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10 cm？(3)设梯形 PBCQ 的面积为 S1,则 S1与 P、Q 移动时间 t 的函数关系式为 .(1 分)(4)设梯形 APQD 的面积为 S2,则 S2与 P、Q 移动时间 t 的函数关系式为 .(1 分)8（本题满分 12 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE求证：CEC
9、F；在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E 是 AB 上一点，且DCE45，BE4，求 DE 的长B CA G D FE 图 1图 2B CA D E 20122013 学年初三（上）期中数学试卷答案卷一 选题1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A二填空题1. 2. 3.A=DCB 4.每个角都大于 6001x12 032x5. 22.5 6. 25 7. 8. 9. 3.2 10. 5
10、6x三解答题1. （1）2x 2+4x-1=0（公式法） 23)4(3)xx+=()（解： 解： a4b1c 0(02)(422 cb )12(x6x 3122126x2.证明：AB=AC B=C又DEAB 于 E，DFAC 于 F DEB=DFC又D 是底边 BC 的中点BD=CDBDECDFDE=DF.3. 解：在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 OACBDBO= BD=3 21在 RtABO 中AO= =4 AC=2 AO=82BAS = AC BD=24ABCD菱 形 214.略5.解：设每个篮球售价提高 x 元。80)15)(40(x321x)(舍 去50+10=60(元)
11、答：每个篮球售价为 60 元6.证明： 在ABC 中 AB=AC,ADBCAD 平分BACDAC= BAC21又AN 是 ABC 外角CAM 的平分线NAC= CAMDAC+NAC= (BAC+CAM)=9021即DAN=90又CEAN ADBCADC=AEC=90ADC=AEC=DAN = 90四边形 ADCE 是矩形7.解：(1)依题意得 AP=3t BP=AB-AP=16-3t CQ=2tDQ=DC-CQ=16-2t= PBCQS梯 形 BC)(21 ts348)(136tt 2t=5(2)过点 P 做 PECD 交 CD 于 E QE=DQ-AP=16-5t在 RtPQE 中 22QE
12、106)51(t581t24t8.证明：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFCECF解：GEBEGD 成立CBECDF，BCEDCFECDECBECDFCD即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45CECF，GCFGCE，GCGC，ECGFCGEGGFGEDFGDBEGD解：过 C 作 CGAD，交 AD 延长线于 G在直角梯形 ABCD 中，ADBC，AB90，又CGA90，ABBC，四边形 ABCD 为正方形AGBC12已知DCE45，根据可知，EDBEDG设 DEx，则 DGx4，AD16x 在 RtAED 中， ，即 22AED2816x解得：x10DE10B CA D E G
