1、33 实数专题一 实数与数轴1设 a 是一个无理数，且 a,b 满足 abab+1=0，则 b 是一个 ( ) A 小于 0 的有理数 B大于 0 的有理数 C小于 0 的无理数 D大于 0 的无理数2如图，数轴上表示1， 的对应点为 A、B ，点 C 在数轴上，且 AC=AB，则点 C3所表示的数是 （ ）A. B. C. D. 3123323已知，实数 、 在数轴上表示的位置如下：化简： ab2ab专题二 实数的运算4. 已知 均为有理数，且 ，则（ ）,ab23abA B C D9121,61,0ab9,6ab5.定义运算“”的运算法则为： = ，则（26 ）8=_ _.xy46设 表示
2、不大于 的最大整数，如 ， ， ，计算：xx3.52.7341232017探究题：（1）计算下列各式：，32_,3312_,4（2）猜想： 3331256_,（3）用含 的等式表示上述规律：_；n（4）化简： 33310.专题三 非负数性质的应用8已知： 和 互为相反数，则 的值是（ ）7x2()y2013()xyA. B. C. D. 110139. 若a 2b2a2 20，则代数式 + 的值是 b ba 10.ABC 的三边长为 a、b、c, a 和 b 满足 ， 求 的 取 值 范 围 .2()011若实数 、 、 满足 ，求 的立方xyz 1)xyzxyz3()xyz根状元笔记【知识要
3、点】1实数：有理数和无理数统称为实数2实数和数轴上的点一一对应3实数分为正实数、0、负实数，0 和正实数叫做非负数【温馨提示】1有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用2在实数运算中要注意符号【方法技巧】1互为相反数的两个数的和为零2几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零.3. 在实数运算中，常利用非负数的和为零的性质和方程模型解决求字母的值的问题.参考答案：1. B 解析：由 abab+1=0 得 ，因为 是无理数，所 ，所以(1)0aba10a，所以 10b1b2. D 解析：由题意和图意可知：AB= ，又 AC=AB，所以 AC= ，所以 OC=33，所以点 C 表示的数是 ，故选
4、D.(3)223解：由图意知： .0,0ab所以原式= 2()ab2ab4. 解析：由 ，所以 ，2323161,6ab故选 B.56 解析：26= ，所以（26 ）8=48= ，故填 6.14346解：因为 ，所以22()nn ,1)(nn所以 ，()所以 ， ， ，123243所以原式= .0(10)67. 解：（1） 2362（2） 2（3） 332(1)nn（4） 解析： .503 220(110)58B 解析：由题意可知： ，所以 ， 解得27()xy70xy，所以 ，故选 B.71xy2013()xy92 解析：由 a2b2a2 20 得： ，所以 ,b 22(1)()0ab1ab所以原式= + =2.1010. 解：由 ， 21()0ab故 ，02b所以 1a所以 C 的取值范围是 1C3 11解：由 得：12()xyzxyz，22即 ，(1)(1)(21)0xyz所以 ，22)0所以 ，102xyz解得 ，13xyz ，3()(5x 的立方根是 .3yz
