1、中考解析实数考点扫描1了解无理数和实数的意义2了解有理数的运算律在实数范围内仍适用知识要点1整数和分数统称有理数，任何一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式反之，任何有限小数或无限循环小数都是有理数2无限不循环小数叫做无理数初中遇到的无理数有三类：开不尽方，如： 、2等；特定结构的数，如：1.010010001；特定意义的数，如：、sin45(以后要5学)等，它们的本质特征是无限不循环小数判断一个实数是有理数或无理数，不能只看表面，往往要经过整理化简后才能下结论 是无理数吗？因为 =1 是有理数， 不是无理数 0)12(0)12(0)12(3有理数和无理数统称实数 实数有以下两种分类
2、方法： 按属性分类： 按符号分类4关于有理数的运算法则，运算规律和运算性质，在进行实数运算时仍成立在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且正数和零总可以进行开方运算，负数只能开奇次方应当注意，负数不能开偶次方 5实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数我们可以用几何作图方法，在数轴上表示某些无理数，如 、 等236考查本节内容的题型较多，多以填空和选择题的形式出现，还有判断、比较大小、求绝对值等题型也比较常见近年来，试题中出现了阅读理解、探索猜想等新题型，考察学生的创新能力及应用知识解决问题的能力重点考查：相反数
3、、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、有理数、无理数等概念的掌握情况 实数大小的比较、简单的实数运算等内容 把一个数科学记数，正确把握近似数的精确度和有效数字之间的关系 利用数轴，靠直观判断给出实数的特点，进行根式的化简与计算 中考典例1( 广东省) 计算：22010()(3)|考点：实数的混合运算评析：该题是实数的混合运算，包括绝对值，0 指数幂、负整数指数幂，正整数指数幂只要准确把握各自的意义，就能正确的进行运算，其结果为 1 易错点：忘记负整数指数(0 指数) 幂的意义，而使 ， 240)3(2(北京西城区) 在 3，2.3， ， 四个数中，无理数的个数是 ( )5A1 B2 C3 D4
4、考点：无理数的意义 评析：只要弄明白无理数的意义及类型就能准确选出答案 B，即 ， 是无理数 53(云南昆明)下列计算正确的是( ) A(2) 3(3)2=65 Bx 6x2=x3 C D)101考点：实数的混合运算 评析：该题是运算法则的考查，可用排除法A ：因为底数不同，指数不能相加；B：指数不应相除而是应该相减，C：(3) 0=1， ，所以 是正确的；D ：21231左边是一正数，而右边是负数，所以不相等；故选 C 说明：此类问题有一定的普遍性，在解答时，必须准确把握各种运算法则 专题训练1 a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b 把 a,a,b,b 按照从小
5、到大的顺序排列 ( )A baab B abab C baab D bbaa2若 a+b0,ab0,则 ( )A a0,b0 B a0,b0C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg,（250.2）kg, （250.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg 4规定 ab=5a2b1，则(-4)6 的值为 5如果有理数 a,b 满足ab2+1b=0，试求 + 的值)2()( )204)(1ba6在数 1，2，3，50 前添“”或“” ，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答7：在抗击“非典”时期，某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于 5 的正整数 m， n，且 是最简真分数，那么形如 的数一共有多少个不同的有理数？”mn附答案：1：C 2：D 3：B 4：9 5： 2066： 1， （151 ）+ （348）+（2328）+（2+49）+（4+47）+（ 24+27）+ （-25+26） 7：9 个不同的有理数 、 、 、 、 、 、 、 、 2143512354
